Arismetica

CONCEPTOS Y DESTREZAS BÁSICAS DE LA ARISMÉTICA
La aritmética es la rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son los números naturales y las operaciones hechas con ellos: adición, multiplicación, de manera restringida la resta y la división con resto. Proviene del latín arithmetĭcus, y este del griego ἀριθμητικός1 (ἀριθμός = número).

El término aritmética puede referirse tanto a laaritmética elemental como a la alta aritmética2 , mejor conocida como teoría de números. Este artículo trata sobre la aritmética elemental.
Operaciones básicas
Suma
La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra elproceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
En términos más formales, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectorialescon vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.
En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos pararepresentar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores, etc.
Propiedades de la suma
Propiedad conmutativa: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el resultado: a+b=b+a.
Propiedad asociativa: Propiedad queestablece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.2 Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.
Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
Elemento opuesto o inverso aditivo: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a sedenomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.
Propiedad de cerradura:Cuando se suman números naturales el resultadoes siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c
Resta
La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.
Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a.
En la resta, el primer número sedenomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.
En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como losnúmeros reales positivos.
En matemáticas avanzadas no se habla de "restar" sino de "sumar el opuesto". En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento opuesto de b respecto de la suma.
Lo que implica la ampliación del conjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros, que incluye a los naturales.
Multiplicación
La...