aristoteles

Tecnologia Industrial

Mecànica
Àrea de Tecnologia. 1r Batx
Carles Planuch

Nom i cognom:

Grup:

Equilibri de cossos

Índex
1.- Mecànica ................................................................................................................. 3
2.- Moment d’una força .................................................................................................. 4
3.-Parell de forces ........................................................................................................ 5
4.- Exercicis.................................................................................................................. 6

-2-

Equilibri de cossos

1.- Mecànica

En tecnologia, i concretament en els
processos d’enginyeria, quan s’ha de
dissenyarestructura

una

màquina

determinada

o
cal,

una
en

primer lloc, fer un estudi de totes les
forces

i/o

moviments

que

es

derivaran del seu funcionament. Tot
plegat permetrà determinar-ne la
geometria per originar els moviments desitjats i els materials més convenients per suportar les
forces, amb la finalitat de garantir-ne un bon funcionament. I és en tot això on lamecànica
intervé decisivament.

Però, què és la mecànica? La mecànica és la ciència que descriu i que intenta predir les
condicions de repòs o de moviment dels cossos sota l’acció de les forces. És, per tant, una
ciència física ja que els moviments i les forces són fenòmens físics.

Tot plegat fa que els alumnes i les alumnes, quan heu d’estudiar forces i moviments,
ràpidament ho assimileu a lafísica. No obstant això, l’enfocament de la matèria és diferent del
que es fa en la física, encara que parteixi dels mateixos conceptes. Dins la mecànica s’estudien
els fonaments teòrics que permeten dissenyar màquines i mecanismes o qualsevol altre
dispositiu de transformació de forces o moviments.

-3-

Equilibri de cossos

2.- Moment d’una força
El moment d’una força és...l’efected’una força que actua sobre un cos que tingui un eix fix, al
voltant del qual pugui moure’s o girar. Depèn a més de la magnitud de la força, de la
distància que la separa fins a l’eix de rotació. Cal destacar també que, si la força actua en
direcció perpendicular a l’eix de rotació, l’efecte de gir serà nul. D’aquesta manera quan
apliquem una força perpendicular a una porta la podem obrir (forçaparal·lela a l’eix de
rotació), mentre que si la fem paral·lela a aquesta la porta no s’obre ni es tanca (força
perpendicular a l’eix de rotació).

El moment generat per una força es calcula de forma genèrica mitjançant la següent
expressió:

r r r
M=F ∧ r
En el cas de treballar en el pla el vector moment és sempre perpendicular al pla i llavors el
càlcul es pot simplificar. En aquestcas el moment d’una força respecte d’un punt és el resultat
de multiplicar la força per la distància mínima entre la línia d’acció de la força i el punt.

M = F ⋅ r ⋅ sinα = F ⋅ d

(N ⋅ m)

r
F
Línia d’acció
de F

r
r

α

d

O

-4-

Equilibri de cossos

EXEMPLE: Determina el moment d’una força de 40 N respecte de l’articulació situat tal
com es mostra a la figura.

40 N250 mm

α = 60°

d

Cal determinar la distància mínima “d” entre la línia d’acció de la força i l’articulació:
d = 250 mm · cos 60° = 125 mm = 0,125 m
Un cop coneguda la distància “d”, el moment de la força respecte de l’articulació val:
Γ = F · d = 40 N · 0,125 m = 5 N·m
Criteri de signes
Com hem vist els moments tenen tendència a fer girar els cossos: així doncs, si el moment ésprou gran, aquest giraria en sentit horari. En conseqüència, cal assignar un signe als
moments: el moment serà positiu si el sentit de gir és antihorari i negatiu si és horari.
3.- Parell de forces

Dues forces d’igual mòdul, sentit oposat i línies d’acció paral·leles s’anomena parell. La força
resultant a totes dues és nul·la però no el seu moment, de manera que produeixen una rotació
del...