aristoteles

Aristóteles se separó de la visión de su maestro Platón; más que matemáticas creía en las cosas materiales como la fuente de la realidad. El conocimiento se generaba a través de la abstracción y laintuición. La materia estaba compuesta de cuatro elementos: piedra, agua, fuego y aire. Sin embargo, Aristóteles también ponía énfasis en la existencia de primeros principios y la organizacióndeductiva.
Los objetos matemáticos, para Aristóteles, no eran independientes o ajenos a la experiencia como en Platón. Eran abstracciones, idealizaciones, de objetos y realidades materiales independientes ala conciencia subjetiva del mundo físico y no podían tener realidad aparte de las cosas empíricas. Estos objetos no pueden existir per se, sino en los objetos individuales. Los objetos matemáticosde Aristóteles se pueden apreciar como universales.
Existe un sentido de realidad diferente en las proposiciones matemáticas en Platón y Aristóteles; sin embargo, en ambos las matemáticas se refieren alser, a una realidad; por tanto, sus proposiciones son verdaderas o falsas. Y, además, Aristóteles seguía afirmando la existencia de entes independientes aunque ejemplificados en las cosas materiales.Como señala Russell:
"La idea de que las formas son sustancias que existen independientemente de la materia en la que son ejemplificadas, parece poner al descubierto a Aristóteles contra sus propiosargumentos, contra las ideas platónicas. Él cree que una forma es algo muy distinto de un universal, pero tiene muchas de las mismas características. La forma es más real que la materia; esto es unareminiscencia de la única realidad de las ideas. El cambio que Aristóteles hace en la metafísica de Platón es menor de lo que él cree.'' [Russell, Bertrand: Historia de la filosofía occidental, TomoI, p. 187]
Aristóteles señala también la necesidad lógica que existe entre los objetos de la matemática. Este señalamiento que incide en cierta "estructura'' de la matemática va a ser retomado y...