ARITMÉTICA DE CLASES RESIDUALES

ARITMÉTICA DE CLASES RESIDUALES

Leidy Marcela Guzmán LaverdeLina María Sepúlveda Flórez
Sandra Patricia Seguro






René Alejandro Londoño Cano
Profesor
Módulo: Fundamentos de lo Numérico a lo Variacional



Universidad de MedellínDepartamento de Ciencias Básicas
Maestría en Educación en Matemáticas
Cohorte 4
2014


JUSTIFICACIÓN
La teoría de números hace parte de la fundamentación matemática, que estudia las propiedades de losnúmeros enteros y los problemas que surgen a partir de éstos, por tanto, se puede considerar como un alfabeto sobre el cual se construye, se escribe, se lee y se comprende el lenguaje matemático.
Laaritmética modular como una rama de dicha teoría y que fue introducida en 1801 por Carl Friedrich Gauss en su libro Disquisitiones Arithmeticae, es entendida como un sistema aritmético para clases deequivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia o sugerentemente, aritmética del reloj,( ya que los números «dan la vuelta» tras alcanzar cierto valor llamado módulo), hace parte de lagramática de dicho lenguaje, estableciendo reglas que ayudan a comprender el mundo de lo infinito a través de la interpretación de algo finito.








OBJETIVOS
GENERAL
Presentar la aritméticade las clases residuales como una estructura algebraica que facilita la comprensión en ciertas situaciones, al permitir relacionar conjuntos infinitos con conjuntos finitos.
ESPECÍFICOS
Descubrirprocedimientos y estrategias para la resolución de problemas matemáticos a través de la aritmética de clases residuales.
Realizar demostraciones puntuales sobre algunos teoremas de la aritmética declases residuales.

SITUACIÓN MOTIVADORA
Visualizando el módulo con relojes.





Resuelve los siguientes interrogantes, teniendo en cuenta el mecanismo que se emplea para averiguar la...