aritmc3a9tica de enteros v2
Páginas: 5 (1119 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2015
FUNDAMENTOS DE TIC’s
Aritmética binaria de
números enteros
Fundamentos de TICs
Unidad 2
1
La Aritmética Binaria es más simple
que la decimal ya que sólo se utilizan
0 ceros y 1 unos.
Me llevo 1
Me llevo 0
+
0
0
0 0
+
0
1
0 1
+
1
0
+
0 1
1 0
Carry
(Acarreo) 1
Carry
(Acarreo) 0
Fundamentos de TICs
Unidad 2
1
1
2
• Hay acarreo (“nos llevamos 1")
cuando el resultado requiere
unbit adicional.
• Llamaremos Cy (o Carry) al
valor del acarreo
Cy = 1 cuando hay Acarreo
Cy = 0 cuando no.
Fundamentos de TICs
Unidad 2
3
Para realizar las operaciones
aritméticas, la computadora
utiliza una unidad ubicada en el
procesador, denominada
ALU (Unidad Aritmética y Lógica).
La ALU recibe como entrada los
números que se desean operar y
calcula el resultado.
Fundamentos de TICs
Unidad 24
Registro de Estados
0
0
0
0
S
Cy
Of
Z
Signo
Carry
Over
flow
Zero
UNIDAD ARITMÉTICA
Y LÓGICA (ALU)
0 0 0 0 0 0 1 1
RESULTADO
ALU
0 0 0 0 0 0 1 0
1º OPERANDO
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 0 0 0 0 0 0 1
2º OPERANDO
Como es posible observar
la ALU actualiza el
REGISTRO DE ESTADOS
0
0
0
0
S
Cy
Of
Z
Signo
Carry
Over
flow
Zero
Formado por
señales o banderas o flagsque indican el
estado del resultado
Fundamentos de TICs
Unidad 2
6
FLAGS DEL REGISTRO DE ESTADOS
S
Flag de
Signo
S=0 signo +
S=1 signo -
0
0
0
0
S
Cy
Of
Z
Signo
Carry
Over
flow
Zero
Cy
Carry o Acarreo
Cy=0 no hubo Carry
Cy=1 hubo Carry
Fundamentos de TICs
Unidad 2
Z
Flag de Cero
Z=0 resultado ≠ 0
Z=1 resultado = 0
Of
Overflow o Desborde
Of=0 no hubo Overflow
Of=1 hubo Overflow
7 Registro de Estados
0
0
0
0
0S
Signo
Cy
Of
Z
Carry
Over
flow
Zero
SUMA 2 + 1 = 3
3
0 0 0 0 0 0 1 1
ALU
0 0 0 0 0 0 1 0
2
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 0 0 0 0 0 0 1
1
RESTA: 1-2
01
0
0
0
S
Cy
Of
Z
3
Signo
Carry
Over
flow
Zero
0 1
1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1 1
Registro de Estados
ALU
0 1
1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
-2
1
Fundamentos de TICs
Unidad 2 En una operación aritmética,
la computadora, calcula un resultado y
caracteriza la validez del resultado:
A+B=R ¿R es válido?
Trabajaremos con datos de 8 bits en
un rango de [-128, +127]
MIN = -128
0
MAX = +127
Veremos los diferentes casos que se
pueden presentar
Fundamentos de TICs
Unidad 2
10
• Al sumar varios bits, se procede de
derecha a izquierda sumando,
además, el acarreo anterior:Previamente, se deberá convertir el número a
binario, respetando el formato correspondiente
( n bits ) el cual define un rango de
representación.
Fundamentos de TICs
Unidad 2
11
• Caso 1: Suma de dos números
positivos en N bits:
El resultado R es un número >0 y menor al
límite máximo de representación. R es válido.
0
Fundamentos de TICs
Unidad 2
R
MAX
12
00
0
0
0
S
Cy
Of
Z
SignoCarry
Over
flow
Zero
SUMA: 10+11
+21
0 0 0 1
0 0 1
0 0
1 1
Registro de Estados
ALU
0 0 0 0 1
0 0 1 0
+10
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 0 0 0 1
0 0 1
0 1
+11
• Caso 2: Suma de dos números
negativos en N bits :
R es un número <0 y mayor al límite menor
de representación. R es válido.
MIN
Fundamentos de TICs
Unidad 2
R
0
14
SUMA: -10+(-15)
01
0
1
0
0
S
Cy
Of
Z
SignoCarry
Over
flow
Zero
APARECE EL 9º BIT. ES CARRY
0 1
1
0 1
0 0 0 1
0 1 1
-25
Registro de Estados
ALU
0 1
1
0 1
0 1
0 0 1
0 1 0
-10
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 1
1
0 1
0 1
0 0 0 0 1
-15
En una operación aritmética,
la computadora, calcula un resultado y
caracteriza la validez del resultado:
A+B=R ¿R es válido?
Trabajaremos con datos de 8 bits en
un rango de [-128, +127]
MIN = -128
0MAX = +127
Veremos los diferentes casos que se
pueden presentar
Fundamentos de TICs
Unidad 2
16
Overflow
(Desborde)
Hay que observar el signo de ambos
operandos y el signo del resultado.
SIGNO DE
OPERANDO 1
SIGNO DE
OPERANDO 2
SIGNO DE
RESULTADO
+
-
+
-
+
Fundamentos de TICs
Unidad 2
17
• Caso 3: Suma de dos números
positivos en N bits : (Overflow)
R es un número >0 y mayor al...
Aritmética binaria de
números enteros
Fundamentos de TICs
Unidad 2
1
La Aritmética Binaria es más simple
que la decimal ya que sólo se utilizan
0 ceros y 1 unos.
Me llevo 1
Me llevo 0
+
0
0
0 0
+
0
1
0 1
+
1
0
+
0 1
1 0
Carry
(Acarreo) 1
Carry
(Acarreo) 0
Fundamentos de TICs
Unidad 2
1
1
2
• Hay acarreo (“nos llevamos 1")
cuando el resultado requiere
unbit adicional.
• Llamaremos Cy (o Carry) al
valor del acarreo
Cy = 1 cuando hay Acarreo
Cy = 0 cuando no.
Fundamentos de TICs
Unidad 2
3
Para realizar las operaciones
aritméticas, la computadora
utiliza una unidad ubicada en el
procesador, denominada
ALU (Unidad Aritmética y Lógica).
La ALU recibe como entrada los
números que se desean operar y
calcula el resultado.
Fundamentos de TICs
Unidad 24
Registro de Estados
0
0
0
0
S
Cy
Of
Z
Signo
Carry
Over
flow
Zero
UNIDAD ARITMÉTICA
Y LÓGICA (ALU)
0 0 0 0 0 0 1 1
RESULTADO
ALU
0 0 0 0 0 0 1 0
1º OPERANDO
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 0 0 0 0 0 0 1
2º OPERANDO
Como es posible observar
la ALU actualiza el
REGISTRO DE ESTADOS
0
0
0
0
S
Cy
Of
Z
Signo
Carry
Over
flow
Zero
Formado por
señales o banderas o flagsque indican el
estado del resultado
Fundamentos de TICs
Unidad 2
6
FLAGS DEL REGISTRO DE ESTADOS
S
Flag de
Signo
S=0 signo +
S=1 signo -
0
0
0
0
S
Cy
Of
Z
Signo
Carry
Over
flow
Zero
Cy
Carry o Acarreo
Cy=0 no hubo Carry
Cy=1 hubo Carry
Fundamentos de TICs
Unidad 2
Z
Flag de Cero
Z=0 resultado ≠ 0
Z=1 resultado = 0
Of
Overflow o Desborde
Of=0 no hubo Overflow
Of=1 hubo Overflow
7 Registro de Estados
0
0
0
0
0S
Signo
Cy
Of
Z
Carry
Over
flow
Zero
SUMA 2 + 1 = 3
3
0 0 0 0 0 0 1 1
ALU
0 0 0 0 0 0 1 0
2
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 0 0 0 0 0 0 1
1
RESTA: 1-2
01
0
0
0
S
Cy
Of
Z
3
Signo
Carry
Over
flow
Zero
0 1
1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1 1
Registro de Estados
ALU
0 1
1
0 1
0 1
0 1
0 1
0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
-2
1
Fundamentos de TICs
Unidad 2 En una operación aritmética,
la computadora, calcula un resultado y
caracteriza la validez del resultado:
A+B=R ¿R es válido?
Trabajaremos con datos de 8 bits en
un rango de [-128, +127]
MIN = -128
0
MAX = +127
Veremos los diferentes casos que se
pueden presentar
Fundamentos de TICs
Unidad 2
10
• Al sumar varios bits, se procede de
derecha a izquierda sumando,
además, el acarreo anterior:Previamente, se deberá convertir el número a
binario, respetando el formato correspondiente
( n bits ) el cual define un rango de
representación.
Fundamentos de TICs
Unidad 2
11
• Caso 1: Suma de dos números
positivos en N bits:
El resultado R es un número >0 y menor al
límite máximo de representación. R es válido.
0
Fundamentos de TICs
Unidad 2
R
MAX
12
00
0
0
0
S
Cy
Of
Z
SignoCarry
Over
flow
Zero
SUMA: 10+11
+21
0 0 0 1
0 0 1
0 0
1 1
Registro de Estados
ALU
0 0 0 0 1
0 0 1 0
+10
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 0 0 0 1
0 0 1
0 1
+11
• Caso 2: Suma de dos números
negativos en N bits :
R es un número <0 y mayor al límite menor
de representación. R es válido.
MIN
Fundamentos de TICs
Unidad 2
R
0
14
SUMA: -10+(-15)
01
0
1
0
0
S
Cy
Of
Z
SignoCarry
Over
flow
Zero
APARECE EL 9º BIT. ES CARRY
0 1
1
0 1
0 0 0 1
0 1 1
-25
Registro de Estados
ALU
0 1
1
0 1
0 1
0 0 1
0 1 0
-10
Fundamentos de TICs
Unidad 2
0 1
1
0 1
0 1
0 0 0 0 1
-15
En una operación aritmética,
la computadora, calcula un resultado y
caracteriza la validez del resultado:
A+B=R ¿R es válido?
Trabajaremos con datos de 8 bits en
un rango de [-128, +127]
MIN = -128
0MAX = +127
Veremos los diferentes casos que se
pueden presentar
Fundamentos de TICs
Unidad 2
16
Overflow
(Desborde)
Hay que observar el signo de ambos
operandos y el signo del resultado.
SIGNO DE
OPERANDO 1
SIGNO DE
OPERANDO 2
SIGNO DE
RESULTADO
+
-
+
-
+
Fundamentos de TICs
Unidad 2
17
• Caso 3: Suma de dos números
positivos en N bits : (Overflow)
R es un número >0 y mayor al...
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