aritmerica

Razón y proporción numérica
Razón entre dos números
Siempre que hablemos de razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.
Entonces:Razón entre dos números a y b es el cociente entre    


Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que    


Y la razón entre los números 0,15  y  0,3  es      

 
Proporción numérica
Ahora,cuando se nos presentan dos razones para ser comparadas entre sí, para ver cómo se comportan entre ellas, estaremos hablando de una proporción numérica.
Entonces:
Los números a, b, c y d forman unaproporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.
Es decir    

Se lee “a es a b como c es a d”
 

 
La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, elproducto de los extremos es igual al de los medios.
 
Así, en la proporción anterior    

 Se cumple que el producto de los extremos nos da 2 x 20 = 40 y el producto de los medios nos da 5 x 8 = 40
 Comprendido el concepto de proporción como una relación entre números o magnitudes, ahora veremos que esa relación puede darse en dos sentidos:
Las dos magnitudes pueden subir o bajar (aumentaro disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra bajo y viceversa.
Si ocurre, como en el primer caso, que las dos magnitudes que se comparan o relacionan pueden subir o bajar en igualcantidad, hablaremos de Magnitudes directamente proporcionales.
Si ocurre como en el segundo caso, en que si una magnitud sube la otra baja en la misma cantidad, hablaremos de Magnitudes inversamenteproporcionales.

Magnitudes directamente proporcionales
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde doble, triple... cantidad de la segunda, entonces se diceque esas magnitudes son directamente proporción.
 Esta manera de funcionar de las proporciones nos permite adentrarnos en lo que llamaremos Regla de tres y que nos servirá para resolver un gran...