Aritmetica Algebra Cv 2012-1

PREGUNTA N.o 1
Al multiplicar un número de cinco cifras por 101 se obtiene un nuevo número cuyas últimas cifras son 8513. Se sabe también que el número inicial tiene todas sus cifras distintas. Indique la cantidad de números que cumplen la condición descrita. A) B) C) D) E) 2 3 5 7 8

Luego tenemos que abcde=a7213 4 5 6 8 9
existen 5 valores para la cifra a.

m co z. os br Li w. ww

Porlo tanto, existen 5 números que cumplen con la condición dada.

Resolución
Tema: Cuatro operaciones Análisis y procedimiento

Respuesta
5

Alternativa

C

Sea abcde un numeral de 5 cifras diferentes. Entonces por dato abcde×101=...8513 Expresemos en forma vertical. abcde× 101 abcde 00000 abcde ....8513 Observemos que • e=3; d=1 • c+e=...5 y b+d=...8 2 3 7 1

PREGUNTA N.o 2
5 , la 4suma de los términos es 45 y la diferencia de los consecuentes es 4. Halle el mayor de los términos de la proporción. En una proporción geométrica de razón A) B) C) D) E) 12 15 16 18 20

Resolución
Tema: Proporciones

UNI
PREGUNTA N.o 3
Determine los litros de agua que contiene un recipiente de 17 litros de leche adulterada con agua y que pesa 17,32 kg, si un litro de leche pura pesa1,032 kg y un litro de agua pesa 1 kg. A) 5 D) 8 B) 6 C) 7 E) 9

Análisis y procedimiento
Sea la proporción a c 5 = = b d 4
razón

Resolución
Tema: Regla de mezcla Análisis y procedimiento
Por dato tenemos

La proposición anterior se puede escribir como 5m 5n 5 = = 4m 4n 4 Por dato

agua

a litros (17 – a) litros
volumen =17 litros total

c/litro pesa 1 kg

br Li w. ww

suma detérminos

•

5m + 4m + 5n + 4n = 45 → m+n=5
diferencia de consecuentes

leche

c/litro pesa 1,032 kg

os

(I)

z. co m

•

4m − 4n = 4 → m – n=1 (II)

Luego en la mezcla tenemos a(1)+(17 – a)(1,032)=17,32 → a=7

Respuesta
7

De (I) y (II) se obtiene que m=3 n=2 Finalmente, el mayor de los términos es 5m=15.

Alternativa

C

PREGUNTA N.o 4
Mi padre que nacióen la primera mitad del siglo 20 x afirma que en el año x2 cumplió años. Determine 4 la edad que tuvo en el año 2008.

Respuesta
15

Alternativa

B

A) 83 D) 90

B) 86

C) 88 E) 92

Resolución
Tema: Potenciación
Tenga en cuenta que

UNI
PREGUNTA N.o 5
Determine cuántos de los siguientes números 157 786 253 2519 racionales pertenecen al , , , 125 625 200 2000 intervalo A) B)C) D) E) 503 3  ; 2 .  400 Ningún número Solo un número Solo dos números Solo tres números Todos los números (I)

año de nacimiento+edad=año actual

Análisis y procedimiento
Sea 19ab el año de nacimiento. Por dato tenemos lo siguiente: • El año de nacimiento se encuentra en la primera mitad del siglo 20. → 1900 < 19ab < 1950 • 19ab + x = x2 4

Resolución
Tema: Números racionalesAnálisis y procedimiento

→ 19ab = x 2 −

x 4

Se tienen los siguientes números racionales. • 157 =1,256 125 786 =1,2576 625 253 =1,265 200 2519 =1,2595 2000 (I) (II) (III) (IV)

br Li w. ww

(II)

Reemplazando (II) en (I) tenemos x 1900 < x − < 1950 4
2 ∈» o

os z.
• • •

co

m

Observe que x = 4, entonces, el único valor de x que verifica la desigualdad es 44. Luego, en (II)se tiene que 19ab = 44 2 − 44 = 1925 (año de nacimiento) 11

Además, el intervalo es 503 ; 400
3

2

1,2575 1,2599...

Por lo tanto, la edad que tuvo en el 2008 es 2008 – 1925=83 años.

Observe que (II) y (IV) pertenecen al intervalo dado.

Respuesta
83

Respuesta
Solo dos números

Alternativa

A

Alternativa

C

PREGUNTA N.o 06

El dueño de un concesionarioautomotriz desea vender todos los autos que le quedan, los cuales son de diferentes modelos, pero en el salón de exhibición entran sólo 3 autos, el dueño calcula que existen 210 maneras diferentes de ordenar la exhibición. ¿Cuántos autos le quedan por vender? A) 4 D) 7 B) 5 C) 6 E) 8

UNI
Calcule la cantidad mínima de trabajadores que debe contratar la municipalidad de Lince para este trabajo. A)...