Aritmetica cepre


TEORÍA DE CONJUNTOS

1401. Si:
Indicar las proposiciones que son verdaderas.
I. a  A  {a, b}  A
II. {}  A  {}  A
III.   A    A


A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) II y IV E) II y III


1402. Dados los conjuntos:

Indicar si es verdadero o falso, las siguientes proposiciones.

I. x  A / x²  5 > 4
II. X  (A  B) / 2x + 5< 8
III. X  (A  B) / x² B

A) VVF B) FVF C) VFV
D) VFF E) VVV


1403. Sea:
Calcule la suma de elementos del conjunto B; si


A) 1000 B) 1296 C) 1312
D) 1424 E) 1528


1404. Halle el cardinal del conjunto B e indicar el número de subconjuntos ternarios que tiene.


A) 48 B) 42 C) 63
D) 56 E) 45

1405. Dados los conjuntos unitarios
A = {a + b; a + 2b3; 12} y
B = {xy ; yx ; 16};
Halle el valorde (x + y + a² + b)
A) 81 B) 92 C) 96
D) 87 E) 90


1406. Calcular el número de subconjuntos binarios del conjunto D, si:
D = {(x² 1)Z / 0 < x  4}

A) 132 B) 126 C) 105
D) 124 E) 120

1407. Si: n [P(A)]= 128; n[P(B)]= 32 y [P(AB)] = 8
Halle el cardinal de P(AB) sumado con el cardinal de:
C=
A) 521 B) 517 C) 519
D) 512 E) 520
1408. Oscar compra 9 baldes de pinturas dediferentes colores. Los mezcla en igual proporción. ¿Cuántos nuevos matices se pueden obtener?

A) 512 B) 246 C) 247
D) 503 E) 502

1409. El conjunto A tiene 200 subconjuntos no ternarios. ¿Cuántos subconjuntos quinarios tendrá?

A) 64 B) 56 C) 48
D) 21 E) 35

1410. Si el conjunto “C” tiene (P + 1) elementos y (2P + 3) subconjuntos propios; además:

n(A) = 4P + 2 ; n(B) = 3P + 6 yn(AB) = 2P  2
Halle n(AB)

A) 14 B) 16 C) 18
D) 17 E) 20

1411. Sean los conjuntos A  E ; B  E y C  E; E conjunto universal, tal que:

E = {x Z+ / x < 10}
A´ =
AB = {x  E / x  9  x > 2}
BC = {3}
BC = {x  E / x  7}
AC = A´ B´ C´=
Determinar n(A) + n (B) + n(C)
A) 9 B) 12 C) 10 D) 13 E) 11

1412. Sean A, B y C tres conjuntos no vacíos que cumplen lascondiciones:
* A  B  B  A
* Si x  C  x  B

Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I) A y B son disjuntos
II) (A  B)  C
III) C  (A  B)
IV) C  (A  B)

A) FVVF B) FFVV C) FFFF
D) VFVF E) FFFV

1413. Sean A y B dos conjuntos finitos tales que:

* A  B = 
* n(B) = 2 . n(A)
* B´ tiene 128 subconjuntos.

El número de subconjuntos de B excede alnúmero de subconjuntos propios de A en 993.
¿Cuántos subconjuntos propios tiene A´?

A) 281 B) 2101 C) 2111
D) 2121 E) 2131

1414. Dados los conjuntos:

Halle: n [(AB) C´ ]

A)2 B) 3 C) 4 D)5 E) 6
1415. Para los conjuntos A, B y C afirmamos:

I. Si A  B  C  C´ B´ A´
II. A  A´= 
III. (A - B)´= A´B
IV. Si A´  B´  B  A
V. A´ (B  A) = B A´
Son verdaderas:A) todas
B) solo II y III
C) todas excepto V
D) solo II, III, IV y V
E) solo I, II y V


1416. Si A y B son dos conjuntos finitos, tal que, el número de subconjuntos de A y de B suman 320, los conjuntos A y B tienen 2 elementos comunes; determine n(AB)

A) 14 B) 13 C) 12
D) 11 E) 10

1417. Sean A, B y C conjuntos no vacíos diferentes dos a dos, tales que:
B´ A´; C  B´= ; A  C´=
Al simplificar:
[B(C  A)]  [A  (B  C)] se obtiene:

A) A B) B C) A  B
D) A  C E) 

1418. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, simplificar:
(A  B)  { (A  B´)]  (A´ B)}´

A) A B) B C) A B
D) A  C E) 


1419. En el gráfico, las zonas sombreadas están representadas por:













I)[A(BC)]  [C  D]
II)(A  B)  (B  C)
III)[(A  D)  C] [A  (BC)]

A) Solo I B) Solo II C) Solo I Y II
D) Solo II Y III E) Todos

1420. Dado 3 conjuntos A; B y C:
Si n(A) = m ; n(B) = m + r
n(C) = m + 2r ; además:
n[P(A)] + n[P(B)]+ n[P(C)] = 896
Se sabe además que A, B y C son disjuntos.
Calcule n(A B  C)

A) 16 B) 22 C) 24
D) 32 E) 48



1421. Se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias respecto a dos revistas A y...