aritmetica recreativa

Aritmética Recreativa

Yakov Perelman

Capitulo Primero
Lo Antiguo y lo Nuevo Sobre Los Números y Las Numeraciones

Contenido:
1. Las numeraciones escritas mas difundidas
2. Numeración antigua egipcia
3. Numeración antigua rusa
4. Numeración romana
5. Numeración antigua griega
6. Numeración eslava
7. Numeración babilónica
8. "Claves" secretas comerciales
9. Peones en lugar denúmeros
10. La aritmética en el desayuno
11. Charadas aritméticas
12. Descubriendo un numero de tres cifras
13. El sistema decimal de los armarios de libros
14. Los signos y denominaciones aritméticas en diversos pueblos

1. La Numeraciones Escrita Mas Difundida
Parto de la base que a ninguno de ustedes, lectores de este libro, constituye un gran esfuerzo
escribir cualquier número entero; porejemplo, dentro de los límites de un millón. Para la escritura
de los números, empleamos los diez bien conocidos signos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, llamados;
cifras. Ahora nadie duda que, con la ayuda de estos diez signos (cifras) podemos escribir un
número, ya sea muy grande o muy pequeño, entero o fraccionario.
Los números del uno al nueve, los escribimos con la ayuda de sólo una de las;nueve primeras
cifras. Para la escritura de los números del diez al noventa y nueve, necesitamos ya de dos cifras,
una de las cuales puede ser también el cero, y así sucesivamente.
Como base de la numeración tomamos el número "diez", por lo que nuestro sistema de numeración
se llama decimal.
Es decir, que diez unidades simples (unidades de primer orden) forman una decena (una unidad desegundo orden), diez decenas forman una centena (una unidad de tercer orden), diez centenas
forman un millar (una unidad de cuarto orden) y, en general, cada diez unidades de cualquier orden
forman una unidad del orden inmediato superior.
Patricio Barros
Antonio Bravo

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Yakov Perelman

En muchos pueblos los sistemas de numeración eran decimales. Eso está relacionado conel hecho
de que tengamos diez dedos en nuestras manos.
En la escritura de los números, en el primer lugar de la derecha escribimos la cifra correspondiente
a las unidades; en segundo lugar, la cifra de las decenas; luego la de las centenas, después la de los
millares, etc. Así, por ejemplo, la escritura de 2716 denota que el número se compone de 2 millares,
7 centenas, 4 decenas y 6 unidades.Si un número carece de unidades de determinado orden, en el lugar correspondiente escribimos un
cero. Así, el número que tiene tres millares y cinco unidades, se escribe. 3005. En él no existen
decenas ni centenas, es decir, las unidades de segundo * y tercer orden; por tal razón, en los lugares
segundo y tercero de la derecha escribimos ceros.
¿Qué particularidad notable podemos encontraren el sistema de numeración que siempre hemos
usado?
En el caso, por ejemplo, del número 14742, usamos dos veces la cifra 4: en el segundo y en el
cuarto lugar de la derecha. En tanto que una vez representa 4 decenas, la otra representa 1 millares.
En consecuencia, resulta que una misma cifra puede denotar tanto cantidades de unidades, como
cantidades de decenas, de centenas, de millares, etc.en función de la posición que ocupe la cifra en
la escritura del número. De aquí precisamente que nuestro sistema de numeración se llame
posicional.
Volvamos al número 2746, del cual hemos hablado antes. En él, la primera cifra de la derecha (la
cifra 6) representa 6 unidades, la segunda cifra de la derecha (4) representa 4 decenas, es decir, el
número
40 = 4 * 10,
la tercera cifra de laderecha (7) representa 7 centenas, o sea, el número
700 = 7 * 10 * 10 = 7 * 102 ,
y finalmente, la cuarta cifra (2) representa 2 millares, es decir, el número
2000 = 2 * 10 * 10 * 10 = 2 * 103
El mencionado número puede ser escrito, pues, así:
2746 = 2000 + 700 + 40 + 6 = 2 ** 103 + 7 * 102 + 4 * 10 + 6
Cada tres órdenes en un número constituyen una clase. Las clases se cuentan siempre de...