Aritmetica recreativa

Aritmética Recreativa

Yakov Perelman

Capitulo Primero Lo Antiguo y lo Nuevo Sobre Los Números y Las Numeraciones

Contenido: 1. Las numeraciones escritas mas difundidas 2. Numeración antigua egipcia 3. Numeración antigua rusa 4. Numeración romana 5. Numeración antigua griega 6. Numeración eslava 7. Numeración babilónica 8. "Claves" secretas comerciales 9. Peones en lugar de números 10. Laaritmética en el desayuno 11. Charadas aritméticas 12. Descubriendo un numero de tres cifras 13. El sistema decimal de los armarios de libros 14. Los signos y denominaciones aritméticas en diversos pueblos

1. La Numeraciones Escrita Mas Difundida Parto de la base que a ninguno de ustedes, lectores de este libro, constituye un gran esfuerzo escribir cualquier número entero; por ejemplo, dentrode los límites de un millón. Para la escritura de los números, empleamos los diez bien conocidos signos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, llamados; cifras. Ahora nadie duda que, con la ayuda de estos diez signos (cifras) podemos escribir un número, ya sea muy grande o muy pequeño, entero o fraccionario. Los números del uno al nueve, los escribimos con la ayuda de sólo una de las; nueve primerascifras. Para la escritura de los números del diez al noventa y nueve, necesitamos ya de dos cifras, una de las cuales puede ser también el cero, y así sucesivamente. Como base de la numeración tomamos el número "diez", por lo que nuestro sistema de numeración se llama decimal. Es decir, que diez unidades simples (unidades de primer orden) forman una decena (una unidad de segundo orden), diez decenasforman una centena (una unidad de tercer orden), diez centenas forman un millar (una unidad de cuarto orden) y, en general, cada diez unidades de cualquier orden forman una unidad del orden inmediato superior.
Patricio Barros Antonio Bravo

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Yakov Perelman

En muchos pueblos los sistemas de numeración eran decimales. Eso está relacionado con el hecho de que tengamos diezdedos en nuestras manos. En la escritura de los números, en el primer lugar de la derecha escribimos la cifra correspondiente a las unidades; en segundo lugar, la cifra de las decenas; luego la de las centenas, después la de los millares, etc. Así, por ejemplo, la escritura de 2716 denota que el número se compone de 2 millares, 7 centenas, 4 decenas y 6 unidades. Si un número carece de unidadesde determinado orden, en el lugar correspondiente escribimos un cero. Así, el número que tiene tres millares y cinco unidades, se escribe. 3005. En él no existen decenas ni centenas, es decir, las unidades de segundo * y tercer orden; por tal razón, en los lugares segundo y tercero de la derecha escribimos ceros. ¿Qué particularidad notable podemos encontrar en el sistema de numeración que siemprehemos usado? En el caso, por ejemplo, del número 14742, usamos dos veces la cifra 4: en el segundo y en el cuarto lugar de la derecha. En tanto que una vez representa 4 decenas, la otra representa 1 millares. En consecuencia, resulta que una misma cifra puede denotar tanto cantidades de unidades, como cantidades de decenas, de centenas, de millares, etc. en función de la posición que ocupe lacifra en la escritura del número. De aquí precisamente que nuestro sistema de numeración se llame posicional. Volvamos al número 2746, del cual hemos hablado antes. En él, la primera cifra de la derecha (la cifra 6) representa 6 unidades, la segunda cifra de la derecha (4) representa 4 decenas, es decir, el número 40 = 4 * 10, la tercera cifra de la derecha (7) representa 7 centenas, o sea, el número700 = 7 * 10 * 10 = 7 * 102 , y finalmente, la cuarta cifra (2) representa 2 millares, es decir, el número 2000 = 2 * 10 * 10 * 10 = 2 * 103 El mencionado número puede ser escrito, pues, así: 2746 = 2000 + 700 + 40 + 6 = 2 ** 103 + 7 * 102 + 4 * 10 + 6 Cada tres órdenes en un número constituyen una clase. Las clases se cuentan siempre de derecha a izquierda. Primero está la llamada primera...