Aritmetica

I. NUMEROS ENTEROS Y DECIMALES.


Se denominan números enteros o naturales a: 0123456789, y a sus combinaciones cifras: 25, 680, 4975, etc.

Los números decimales son aquellos que sirven para expresar fracciones (partes) de números enteros y para diferenciarlos de estos, se escriben siempre a la derecha de un punto llamado, decimal (a la izquierda de este punto se colocan los númerosenteros, y a la derecha las cifras decimales
Principales características de los números enteros:
Va de infinito negativo, al infinito positivo, pasando por el cero.
El conjunto de los Números Naturales (N), está contenido dentro de los Números Enteros (Z).
Todo número negativo va precedido de un signo (-).

Relaciones de Orden de los Números Enteros y sus Propiedades.
Tricotomía.- Es el resultadoque se obtiene al comparar dos números a, b, que pertenezcan a los números enteros, y que cumplan con una y solo una de las condiciones siguientes:
1) Ab, donde: a mayor que b
3) A=b, donde: a igual que b
OJO:
Si el exponente de un número entero negativo es impar, la potencia es negativa.

Ejemplo:
(-2)5=—32
(-4)3=—64

Si el exponente de un número entero negativo es par, la potencia espositiva.
(-3)2=9 (-10)4=10000

Números racionales.
Todos los números racionales son aquellos que son fracciones.
Características.
En toda fracción el número que se encuentra arriba es el numerador que indica la cantidad de partes que se van a tomar en cuenta.
El número que se encuentra a bajo es el denominador que indica las partes en que será dividida la unidad.

Ejemplos:
Setienen:[pic]
En donde a es el numerador y b es el denominador.


II. Concepto de igualdad y miembros de la misma.

Se conoce como igualdad a la expresión algebraica A=B en donde A (primer miembro de la igualdad) y B (segundo miembro de la igualdad), separados por el signo = (igual, de donde deriva su nombre), representan al mismo número, cualquiera que este sea,


III. NUMEROS PRIMOS.

Todonúmero puede ser considerado como un producto, o sea que lo podemos descomponer cuando menos en dos factores.
Inversamente hay números que sólo puedes descomponer en dos factores, uno de los cuales es siempre la unidad, y el otro el número mismo.



IV. DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS.

Para dividir a un número compuesto (aquel que no es primo), se procede a dividirloentre el menor divisor primo posible, el cociente así obtenido se divide a su vez entre el menor divisor primo posible, continuándose así hasta que se tenga un cociente igual a la unidad. Sea el número 280
280/2 = 140 140/2=70 70/2=35 35/5=7 7/7=1 . ·. 280=2x2x2x5x7=2x5x7 en donde 2, 5 y 7 son los factores primos de 280.


V. POTENCIAS.

Esta operación consiste en determinar elproducto de la multiplicación de un número llamado base por sí mismos tantas veces como lo indique otro número llamado exponente.
Por ejemplo: 53 significa 5 a la tercera potencia o sea 5x5x5= 152; donde 5 es la base y 3 el exponente.
El grado de la potencia está dado por el exponente, si este es 2 se habla de una potencia de segundo grado o de un cuadrado; si es 3 como en el ejemplo se haba de unatercera potencia o cubo, etc.


VI. RAIZ CUADRADA Y RAÍZ CUBICA.

Es la operación inversa a la elevación a potencias llamándose raíz cuadrada de un número a cualquiera de los dos factores iguales en que dicho número se puede descomponerla raíz cuadrada de 25 se 5 ya que 5x5=25.

Esta operación se indica con un signo llamado radical. Cuando las raíces son superiores a la cuadrada cúbica,cuarta, quinta, etc. Hay que determinar, cuales son los 3, 4, 5, factores iguales en los que se puede descomponer el número en cuestión.
Para obtener una raíz cuadrada se sigue el siguiente procedimiento:
El número de cifras de la raíz debe ser igual al número de periodos de dos cifras en que se puede dividir el subradical, comenzando de derecha a izquierda, pudiendo el último período tener sólo...