aritmetica

1 Media aritmética, geométrica y ponderada 1.3.2 Mediana 1.3.2 Moda Regresar
2. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre las medidas de tendencia central tenemos: Media aritmética. Media ponderada. Media geométrica. Media armónica.Mediana. Moda.
3. La media aritmética es el valor obtenido sumando todas las observaciones y dividiendo el total por el número de observaciones que hay en el grupo. La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta a todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas. La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos másextendidos. Se le llama también promedio o, simplemente, media . X= suma de todos los valores número total de datos INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. MADERO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 1.3.1 LA MEDIA ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y PONDERADA.
4. Las principales propiedades de la media aritmética son: Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos. Su valor es único para una serie de datos dada. Seusa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión. Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor: PROPIEDADES
5. Notas de 5 alumnos en una prueba: Alumno Nota 1 6.0 entonces se sumanlas Notas: 2 5.4 6.0+5.4+3.1+7.0+6.1=27.6 3 3.1 Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos: 4 7.0 27.6/5=5.52 5 6.1 La media aritmética en este problema seria 5.52 EJEMPLO:
6. 1.3.1 LA MEDIA ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y PONDERADA. Media geométrica La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números. Propiedad: Ellogaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable.
7. Ventajas: considera todos los valores de la distribución y -es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos. Desventajas: Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Sihay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales. En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal. La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.
8. EJEMPLO: La media geométrica de 2 y18 es La media de 1, 3 y 9 seria
9. 1.3.1 LA MEDIA ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y PONDERADA. Media ponderada Se denomina media ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellosSe utiliza cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia. Para una serie dedatos X = { x 1, x 2, ..., xn } W = { w 1, w 2, ..., wn } a la que corresponden los pesos La media ponderada se calcula como :
10. 1.3.2MEDIANA En Estadística, mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. Cálculo Existen 2 estrategias para calcular la mediana: Considerando los datos tal cual, sin agruparlos, o bien cuando lostenemos agrupados en intervalos de clase. Datos sin agrupar y Datos agrupados Datos sin agrupar Considerando (x1,x2,x3,…xn) los datos de una muestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como Me , distinguimos dos casos:
11. a) Si n es impar , la mediana es el valor que ocupa la posición una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el...