aritmetica
Páginas: 11 (2670 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2013
ARITMÉTICA
Sistema decimal.
La aritmética es la ciencia matemática que tiene por objeto el estudio de los números. Lo primero a revisar es que, para realizar cualquier tipo de operación, es necesario el basarnos en algún sistema de numeración.
La numeración es la parte de la aritmética que enseña a expresar y a escribir los números. La numeración puede ser hablada y escrita.
Lanumeración hablada es la que enseña a expresar los números. La numeración escrita es la que enseña a escribir los números.
Los números se generan por agregación de unidades. Así, si a una unidad o número uno le agregamos una unidad, resulta el número dos; y así sucesivamente.
De lo anterior se deduce que la serie natural de los números no tiene fin porque, por grande que sea el número, siemprepodremos formar otro mayor agregándole una unidad.
Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que sirven para expresar y escribir números. Para esto es necesario el tener una base, es decir, cierta cantidad de símbolos, que nos ayuden a representar cualquier número.
Así, el sistema de numeración empleado por nosotros es el sistema decimal, ya tiene 10 símbolos que le permiten elexpresar cualquier número. Estos símbolos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Con estos símbolos o números, podemos representar cualquier número, para ello habrá que recordar que nuestro sistema de numeración es posicional, es decir, que el número toma un valor determinado, dependiendo del lugar donde se encuentre, de aquí, que el número tenga dos valores: el absoluto (por ser el número) y elrelativo (según su posición en la cifra).
Representación gráfica.
Todos los números, se pueden representar gráficamente, en la recta numérica, que es una línea recta, segmentada en partes iguales, en la cual se marca a la mitad, con el cero, a partir de este se realiza la primer clasificación de los números en positivos y negativos, positivos del cero hacia la derecha y hasta el infinito, ynegativos del cero hacia la izquierda y hasta el infinito.
Además, en esta recta se pueden situar todos los tipos de números, decimales, fraccionales, irracionales, etc. De la posición de los números en la recta numérica, llegamos a lo siguiente:
Todo número positivo es mayor que cualquier número negativo y que el cero.
El cero es mayor que cualquier número negativo.
Todo número acomodadomás a la derecha de la recta numérica es mayor que el anterior, es decir, un número negativo entre más cercano este del cero mayor será.
Signos matemáticos
En la matemática, además de los símbolos, se necesitan signos que nos ayuden a realizar las operaciones, estos signos se clasifican en:
Signos de operación: suma (+), resta( – ), multiplicación(x, •, *), división ( /, ÷)
Signos deagrupación: ( ), [], {}.
Signos de relación: =, , ≤, ≥, ≈, ≠.
Operaciones aritméticas.
Las operaciones aritméticas básicas son: la suma o adición, la multiplicación (operaciones directas), la resta o sustracción, y la división (operaciones inversas) y potenciación.
La suma algebraica.
Es la adición de sumandos iguales, es decir, de la misma especie (positivos o negativos).
En estetema nos enfocaremos a la suma de números positivos y negativos, y combinados, veamos, si son solo números positivos, se suman y se pone el signo positivo, si son solo números negativos se suman y al resultado se le agrega el signo negativo. Ahora, si se están sumando positivos y negativos, se suman por signos y al final solo se realiza la operación con dos números de diferente signo. Ejemplo: 4 +5 – 3 + 2 – 9, los acomodamos:
4 + 5 + 2 = 11, – 3 – 9 = – 12, – 12 + 11 = – 1 R. – 12
Para evitar el uso de leyes de los signos para la suma, utilizaremos el siguiente criterio: “si al final de la suma algebraica, quedan dos números de diferente signo, al numero mayor se le resta el número menor y el resultado tendrá el signo del número mayor”.
Signos de agrupación.
Los...
Sistema decimal.
La aritmética es la ciencia matemática que tiene por objeto el estudio de los números. Lo primero a revisar es que, para realizar cualquier tipo de operación, es necesario el basarnos en algún sistema de numeración.
La numeración es la parte de la aritmética que enseña a expresar y a escribir los números. La numeración puede ser hablada y escrita.
Lanumeración hablada es la que enseña a expresar los números. La numeración escrita es la que enseña a escribir los números.
Los números se generan por agregación de unidades. Así, si a una unidad o número uno le agregamos una unidad, resulta el número dos; y así sucesivamente.
De lo anterior se deduce que la serie natural de los números no tiene fin porque, por grande que sea el número, siemprepodremos formar otro mayor agregándole una unidad.
Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que sirven para expresar y escribir números. Para esto es necesario el tener una base, es decir, cierta cantidad de símbolos, que nos ayuden a representar cualquier número.
Así, el sistema de numeración empleado por nosotros es el sistema decimal, ya tiene 10 símbolos que le permiten elexpresar cualquier número. Estos símbolos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Con estos símbolos o números, podemos representar cualquier número, para ello habrá que recordar que nuestro sistema de numeración es posicional, es decir, que el número toma un valor determinado, dependiendo del lugar donde se encuentre, de aquí, que el número tenga dos valores: el absoluto (por ser el número) y elrelativo (según su posición en la cifra).
Representación gráfica.
Todos los números, se pueden representar gráficamente, en la recta numérica, que es una línea recta, segmentada en partes iguales, en la cual se marca a la mitad, con el cero, a partir de este se realiza la primer clasificación de los números en positivos y negativos, positivos del cero hacia la derecha y hasta el infinito, ynegativos del cero hacia la izquierda y hasta el infinito.
Además, en esta recta se pueden situar todos los tipos de números, decimales, fraccionales, irracionales, etc. De la posición de los números en la recta numérica, llegamos a lo siguiente:
Todo número positivo es mayor que cualquier número negativo y que el cero.
El cero es mayor que cualquier número negativo.
Todo número acomodadomás a la derecha de la recta numérica es mayor que el anterior, es decir, un número negativo entre más cercano este del cero mayor será.
Signos matemáticos
En la matemática, además de los símbolos, se necesitan signos que nos ayuden a realizar las operaciones, estos signos se clasifican en:
Signos de operación: suma (+), resta( – ), multiplicación(x, •, *), división ( /, ÷)
Signos deagrupación: ( ), [], {}.
Signos de relación: =, , ≤, ≥, ≈, ≠.
Operaciones aritméticas.
Las operaciones aritméticas básicas son: la suma o adición, la multiplicación (operaciones directas), la resta o sustracción, y la división (operaciones inversas) y potenciación.
La suma algebraica.
Es la adición de sumandos iguales, es decir, de la misma especie (positivos o negativos).
En estetema nos enfocaremos a la suma de números positivos y negativos, y combinados, veamos, si son solo números positivos, se suman y se pone el signo positivo, si son solo números negativos se suman y al resultado se le agrega el signo negativo. Ahora, si se están sumando positivos y negativos, se suman por signos y al final solo se realiza la operación con dos números de diferente signo. Ejemplo: 4 +5 – 3 + 2 – 9, los acomodamos:
4 + 5 + 2 = 11, – 3 – 9 = – 12, – 12 + 11 = – 1 R. – 12
Para evitar el uso de leyes de los signos para la suma, utilizaremos el siguiente criterio: “si al final de la suma algebraica, quedan dos números de diferente signo, al numero mayor se le resta el número menor y el resultado tendrá el signo del número mayor”.
Signos de agrupación.
Los...
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