aritmetica

Aritmética
Suma y resta

Aritmética
Libro del Maestro

José Luis Moreno Aranda
Grupo Mathematiké, SA de CV
Libros Electrónicos
Todos los Derechos Reservados
2006

Suma y Resta
Primer Nivel

El algoritmo de la suma y la resta

Concepto de la suma
Llamamos concepto de la suma a la agrupación de objetos contándolos. Tenemos
un conjunto de objetos y le añadimos otro.

Conceptode la resta
Llamamos concepto de la resta a la desagrupación de un conjunto de objetos contándolos. Tenemos un conjunto de objetos y le quitamos un subconjunto.

La espiral del conocimiento

Libro del Maestro

Los niños a través de ir subiendo en la espiral ascendente del conocimiento matemático, van a ir apropiándose de los conceptos y desarrollando la habilidad para
utilizarlos. En elcaso de la suma y la resta deseamos que los alumnos creen los
algoritmos que les permitan resolver cualquiera de estas operaciones, sin importar
el número de dígitos que forman los números o la cantidad de sumandos.
Para lograr este objetivo sin dar brincos, sin crear angustias innecesarias y sin
que pierdan el sentido de lo que están haciendo, es indispensable que antes de pasar
al siguientenivel los alumnos se hayan apropiado de los conceptos de la suma y la
resta y puedan sumar y restar mentalmente cualquier cantidad hasta 9, sin necesidad
de recorrer los objetos o dimensiones uno por uno o contar con los dedos. Deben
de poder hacerlo cuando la operación está representada con objetos o dimensiones
o con los símbolos numéricos.
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Pasos para crear el algoritmo de la sumaPara que los estudiantes, mediante el uso de sus sentidos, entiendan y demuestren
que lo entendido es cierto, vamos a construir el algoritmo de la suma utilizando
una estrategia pedagógica que consta de trece pasos que llevamos a cabo en cuatro
niveles de abstracción.
Primer nivel de abstracción
1. Utilizando imágenes visuales: objetos y dígitos, sumar mentalmente dos dígitos
hasta el 9.
2.Utilizando las columnas numéricas del 0 al 99, sumar dos dígitos hasta el 9 en
la columna de las unidades.
3. Utilizando las columnas numéricas del 0 al 99, sumar dos dígitos hasta el 9 en
las columnas de las unidades y las decenas, efectuando sumas del 0 al 99.
4. Utilizando notación desarrollada y compacta, sumar dos dígitos hasta el 9 en las
columnas de las unidades y de decenas,efectuando sumas del 0 al 99.
Segundo nivel de abstracción
5. Utilizando las columnas numéricas del 0 al 99, sumar dos dígitos hasta el 18 en
las columnas de las unidades y las decenas, efectuando sumas del 0 al 99.
6. Utilizando notación desarrollada y compacta, sumar dos dígitos hasta el 18 en
las columnas de las unidades y las decenas, efectuando sumas del 0 al 99.
7. Utilizando las columnasnuméricas del 0 al 999, sumar dos dígitos hasta el 18
en las columnas de las unidades, las decenas y las centenas efectuando sumas
del 0 al 999.
8. Utilizando notación desarrollada y compacta, sumar dos dígitos hasta el 18 en
las columnas de las unidades, las decenas y las centenas efectuando sumas del
0 al 999.
Tercer nivel de abstracción
9. Utilizando las columnas numéricas del 0 al99,999, sumar dos dígitos hasta el
18 en las columnas de las unidades, las decenas, las centenas, las unidades de
millar y las decenas de millar efectuando sumas del 0 al 99,999.
10. Utilizando notación desarrollada y compacta, sumar dos dígitos hasta el 18 en
las columnas de las unidades, las decenas, las centenas, las unidades de millar
y las decenas de millar efectuando sumas del 0 al99,999.
Cuarto nivel de abstracción
11. Utilizando el ábaco tipo japonés, efectuar cualquier suma sin importar el número de dígitos que compongan los números, o la cantidad de sumandos.
12. Utilizando notación compacta, efectuar cualquier suma sin importar el número
de dígitos que compongan los números, o la cantidad de sumandos.
13. Utilizando notación compacta, efectuar cualquier suma de...