Aritmetica

Aritmética
La aritmética en la educación secundaria
Es costumbre distinguir la aritmética elemental de la teoría de números o aritmética
superior. La aritmética elemental trata de los significadosy formas de operar con los
enteros naturales, los decimales y las fracciones, así como de sus aplicaciones en la
resolución de problemas. La aritmética superior, por su parte, estudia laspropiedades
de la sucesión de los números naturales 0, 1, 2, 3, ... y constituye una de las partes
más puras y al mismo tiempo difíciles de las matemáticas. Salvo por algunos temas
elementales, relacionadoscon la búsqueda de múltiplos y divisores y la factorización
en primos de un número, la teoría de números no se enseña en el nivel básico de la
educación, donde se estudia sobre todo la aritméticaelemental.
Estamos tan familiarizados con la aritmética elemental —y la aprendimos hace tanto
tiempo— que con frecuencia olvidamos las dificultades que encierra su aprendizaje
y el papel que juegaen la comprensión de otras partes de las matemáticas. Las
nociones y procedimientos de la aritmética constituyen la base intuitiva del álgebra
y de casi todas las matemáticas que se enseñan en laescuela, desde los grados
elementales hasta la universidad y niveles más adelantados. Asimismo, la aritmética
provee a los alumnos de los esquemas básicos de tratamiento de situaciones y
resolución deproblemas necesarios para elaborar y comprender procedimientos
más avanzados.
Un reflejo de lo anterior es la gran cantidad de problemas de álgebra, de cálculo y de
otras partes avanzadas de lasmatemáticas que pueden resolverse por métodos
numéricos. De hecho, hay muchos problemas que sólo pueden resolverse de esta
forma. Sin embargo, estos problemas casi nunca se utilizan en la enseñanzaelemental,
a pesar de que pueden servir para practicar los procedimientos aritméticos en
situaciones interesantes, al mismo tiempo que enriquecen la experiencia numérica
de los alumnos y los...