aritmetica
Páginas: 2 (289 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2014
TALLER DE ARITMETICA
Reglas B´sicas
a
1. Reglas para operar fraccionarios:
a
c
ad ± bc
± =
b
d
bd
(1)
a±c
a c
± =
b
b
b
(2)
a
b
c
ac
=
d
bd
a
b
c
d
=
adbc
(3)
(4)
2. Reglas para exponentes: siendo a, b, m, n n´meros pertenecientes a los
u
reales y x una variable.
(axm )(bxn ) = (ab)xm+n
(5)
(axn )m = anm xnm
(6)
axn ± bxn = (a± b)xn
(7)
axn
a n−m
=
x
bxm
b
(8)
a
a −n
=
x
n
bx
b
(9)
3. Reglas para radicales:
√
n
a
a
= √
n
b
b
n
m
an =
√
n
am
√
√
mp+mn
m
m
( n am)( p am ) = (a n )(a p ) = a np
(10)
(11)
(12)
La anterior se desprende de la utilizaci´n de (11) y (5)
o
n
√
√
√
1
1
1
1
1
n
b m a = (b n )(a m ) n = (b n )(a nm ) = b( nma)
1
(13)
4. Reglas de Logaritmaci´n
o
logn xy = logn x + logn y
(14)
x
= logn = x − logn y
y
(15)
logn xa = a logn x
logn
(16)
logn
√
m
a=
1
logn a
m(17)
ln ab = ln a + ln b
(18)
a
= ln a − ln b
b
(19)
ln ab = b ln a
(20)
ln
Ejercicios
1. Fraccionarios
Ejemplo:
23 14 5 11
−
+ +
4
3
6
4
se agrupan los quetengan el mismo denominador y se operan
23 11
14 5
+
−
+
4
4
3
6
23 + 11 −84 + 15
+
4
18
34 69
−
4
18
se simplifica
17 69
−
2
18
306 − 138
36
168
36
se simplifica de nuevo
143
3 a 4b 5
+ −
−
7 z
z
7
1
1−
1
1 − 1− 1
2
2
2
5
7a
2b
2
3
6
7
a
b
+
ac
bd
11
13
+
7
1+ 3
2
3−
a
b
2. Exponentes
( 2)5 ( 2 )0 ( 2 )−3 ( 81 )−2
3
3
3
16
2
( 3 )−5 ( 3 ) ( 2 )5
2
3
8
( 27 )3
1
(2 − 5 )2
1
2 −1 + 5 7
(3 − 9 )
5x2
3y
·
3 5x−3
2y
2
−2
y(3x2 + 2x − 4x2 −x)
√
n
( 3x2 )3
y2
2y −7
2
y− 3
3. Radicales
3
√
4
√
3
a24
8x6
4 16
z2
x7
4
·
√
3
27x5
1
x
x6
√
6
y3
y·x
yx5...
Reglas B´sicas
a
1. Reglas para operar fraccionarios:
a
c
ad ± bc
± =
b
d
bd
(1)
a±c
a c
± =
b
b
b
(2)
a
b
c
ac
=
d
bd
a
b
c
d
=
adbc
(3)
(4)
2. Reglas para exponentes: siendo a, b, m, n n´meros pertenecientes a los
u
reales y x una variable.
(axm )(bxn ) = (ab)xm+n
(5)
(axn )m = anm xnm
(6)
axn ± bxn = (a± b)xn
(7)
axn
a n−m
=
x
bxm
b
(8)
a
a −n
=
x
n
bx
b
(9)
3. Reglas para radicales:
√
n
a
a
= √
n
b
b
n
m
an =
√
n
am
√
√
mp+mn
m
m
( n am)( p am ) = (a n )(a p ) = a np
(10)
(11)
(12)
La anterior se desprende de la utilizaci´n de (11) y (5)
o
n
√
√
√
1
1
1
1
1
n
b m a = (b n )(a m ) n = (b n )(a nm ) = b( nma)
1
(13)
4. Reglas de Logaritmaci´n
o
logn xy = logn x + logn y
(14)
x
= logn = x − logn y
y
(15)
logn xa = a logn x
logn
(16)
logn
√
m
a=
1
logn a
m(17)
ln ab = ln a + ln b
(18)
a
= ln a − ln b
b
(19)
ln ab = b ln a
(20)
ln
Ejercicios
1. Fraccionarios
Ejemplo:
23 14 5 11
−
+ +
4
3
6
4
se agrupan los quetengan el mismo denominador y se operan
23 11
14 5
+
−
+
4
4
3
6
23 + 11 −84 + 15
+
4
18
34 69
−
4
18
se simplifica
17 69
−
2
18
306 − 138
36
168
36
se simplifica de nuevo
143
3 a 4b 5
+ −
−
7 z
z
7
1
1−
1
1 − 1− 1
2
2
2
5
7a
2b
2
3
6
7
a
b
+
ac
bd
11
13
+
7
1+ 3
2
3−
a
b
2. Exponentes
( 2)5 ( 2 )0 ( 2 )−3 ( 81 )−2
3
3
3
16
2
( 3 )−5 ( 3 ) ( 2 )5
2
3
8
( 27 )3
1
(2 − 5 )2
1
2 −1 + 5 7
(3 − 9 )
5x2
3y
·
3 5x−3
2y
2
−2
y(3x2 + 2x − 4x2 −x)
√
n
( 3x2 )3
y2
2y −7
2
y− 3
3. Radicales
3
√
4
√
3
a24
8x6
4 16
z2
x7
4
·
√
3
27x5
1
x
x6
√
6
y3
y·x
yx5...
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