Aritmetica
Páginas: 5 (1242 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2012
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Aritmética
Fracciones Reflexiones adicionales
1 m < cinta < 2 m La fracción se introduce por el número que representa la parte adicional al metro. Subdivisión de la unidad de longitud (m) para medir. La unidad se divide en “n” partes iguales. Fracciones como partición y fracciones dimensionadas. 1 3 del metro > parte adicional al metro. 1 4 del metro = parte adicional al metro 1 5 delmetro < parte adicional al metro.
En las páginas 65 a 75 del Tomo IV del Vol. 2, se presenta un tratamiento didáctico para construir de las nociones de fracción propia, impropia y mixta En la página 65, el problema inicial consiste en medir el ancho del pizarrón con una cinta (Fig. 1).
Fig. 1
Fig. 2 Hay dos condiciones (Fig. 2): • El ancho del pizarrón (la cinta) es mayor que un metro ymenor que dos metros. • Expresar la medida de la parte adicional al metro sin usar decimales. Para encontrar la medida de la parte adicional se sugiere a los alumnos dividir la cinta de 1 m en 3, 4 y 5 segmentos iguales. Después, se pide comparar visualmente la parte adicional con los segmentos del metro. (Fig. 3) La longitud de una parte que se forma al dividir 1 metro en tres partes iguales sellama “un tercio de metro” y se escribe 1 m 3 La longitud de una parte que se forma al dividir 1 metro en cuatro partes iguales se llama “un cuarto de metro” y se escribe 1 m 4 La longitud de una parte que se forma al dividir 1 metro en cuatro partes iguales se llama “un quinto de metro” y se escribe 1 m 5 La noción de fracción se aborda a partir de lo que los alumnos han visto previamente sobremedidas de longitud, incorporando una nueva forma de expresar longitudes más cortas que un metro.
Para conocer más sobre el tema, consultar: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_y_porcentajes/ porcentajes1.htm http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/ areas_conocimiento/mat/ fraccionesequivalentes/otros.html
Fig. 3
Aritmética
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La longitud de laparte restante
En la página 66 del Tomo IV, Vol. 2, se estudiará la longitud de la parte restante, con lo que se concluye el problema inicial. (Fig. 1)
Reflexiones adicionales
Si la unidad se divide en “n” partes iguales, entonces una de esas partes es 1 de n 1 metro. Fracción unitaria es un número racional cuyo numerador es 1 y el denominador es un número entero positivo. Ejemplos:
Fig. 1¿Cuántos trozos son iguales a 1 m? (Fig. 2)
1 , 1 3 5 1 ¿Cuántas partes n son igual a la unidad?
1 , 1
1 , 2
La suma de todas las partes iguales en que se ha dividido a la unidad es igual a la unidad. 1 + ... + 1 = 1 n n n veces Longitud de una parte para la cual “n” partes iguales son iguales a 1 m. Finalmente, se proponen algunos ejercicios para escribir la longitud de una de las partespara las cuales tres partes iguales son igual a 1 m, cinco partes iguales son igual a 1 m y dos partes iguales, son igual a 1 m.
http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_aparente http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_egipcia
Fig. 2 En la página anterior, una unidad se divide en “n” partes iguales. Ahora se aborda la consideración inversa: encontrar el número de partes iguales que formanuna unidad. (Fig. 3) Esta dualidad es la base para la construcción de la noción de fracción. Todo se plantea en términos de la noción de fracción dimensionada.
Fig. 3
Actividades que se sugieren para los futuros docentes.
1. ¿Qué ventajas y desventajas encuentras al comparar este acercamiento didáctico en que se acude a objetos de los que se conoce su medida y otro en el que se usenobjetos sin que se haga mención a su medida? Argumenta tu respuesta tan sólidamente como te sea posible. 2. ¿Qué ventajas y desventajas tendrá el inicio del estudio de las fracciones a partir de imágenes y no de mediciones reales? Argumenta tu respuesta tan ampliamente como te sea posible. 3. ¿Cómo dividir la cinta de un metro (sin usar una regla graduada) en 2, 4, 6 y 8 segmentos iguales?, ¿qué...
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Fracciones Reflexiones adicionales
1 m < cinta < 2 m La fracción se introduce por el número que representa la parte adicional al metro. Subdivisión de la unidad de longitud (m) para medir. La unidad se divide en “n” partes iguales. Fracciones como partición y fracciones dimensionadas. 1 3 del metro > parte adicional al metro. 1 4 del metro = parte adicional al metro 1 5 delmetro < parte adicional al metro.
En las páginas 65 a 75 del Tomo IV del Vol. 2, se presenta un tratamiento didáctico para construir de las nociones de fracción propia, impropia y mixta En la página 65, el problema inicial consiste en medir el ancho del pizarrón con una cinta (Fig. 1).
Fig. 1
Fig. 2 Hay dos condiciones (Fig. 2): • El ancho del pizarrón (la cinta) es mayor que un metro ymenor que dos metros. • Expresar la medida de la parte adicional al metro sin usar decimales. Para encontrar la medida de la parte adicional se sugiere a los alumnos dividir la cinta de 1 m en 3, 4 y 5 segmentos iguales. Después, se pide comparar visualmente la parte adicional con los segmentos del metro. (Fig. 3) La longitud de una parte que se forma al dividir 1 metro en tres partes iguales sellama “un tercio de metro” y se escribe 1 m 3 La longitud de una parte que se forma al dividir 1 metro en cuatro partes iguales se llama “un cuarto de metro” y se escribe 1 m 4 La longitud de una parte que se forma al dividir 1 metro en cuatro partes iguales se llama “un quinto de metro” y se escribe 1 m 5 La noción de fracción se aborda a partir de lo que los alumnos han visto previamente sobremedidas de longitud, incorporando una nueva forma de expresar longitudes más cortas que un metro.
Para conocer más sobre el tema, consultar: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_y_porcentajes/ porcentajes1.htm http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/ areas_conocimiento/mat/ fraccionesequivalentes/otros.html
Fig. 3
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3
La longitud de laparte restante
En la página 66 del Tomo IV, Vol. 2, se estudiará la longitud de la parte restante, con lo que se concluye el problema inicial. (Fig. 1)
Reflexiones adicionales
Si la unidad se divide en “n” partes iguales, entonces una de esas partes es 1 de n 1 metro. Fracción unitaria es un número racional cuyo numerador es 1 y el denominador es un número entero positivo. Ejemplos:
Fig. 1¿Cuántos trozos son iguales a 1 m? (Fig. 2)
1 , 1 3 5 1 ¿Cuántas partes n son igual a la unidad?
1 , 1
1 , 2
La suma de todas las partes iguales en que se ha dividido a la unidad es igual a la unidad. 1 + ... + 1 = 1 n n n veces Longitud de una parte para la cual “n” partes iguales son iguales a 1 m. Finalmente, se proponen algunos ejercicios para escribir la longitud de una de las partespara las cuales tres partes iguales son igual a 1 m, cinco partes iguales son igual a 1 m y dos partes iguales, son igual a 1 m.
http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_aparente http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_egipcia
Fig. 2 En la página anterior, una unidad se divide en “n” partes iguales. Ahora se aborda la consideración inversa: encontrar el número de partes iguales que formanuna unidad. (Fig. 3) Esta dualidad es la base para la construcción de la noción de fracción. Todo se plantea en términos de la noción de fracción dimensionada.
Fig. 3
Actividades que se sugieren para los futuros docentes.
1. ¿Qué ventajas y desventajas encuentras al comparar este acercamiento didáctico en que se acude a objetos de los que se conoce su medida y otro en el que se usenobjetos sin que se haga mención a su medida? Argumenta tu respuesta tan sólidamente como te sea posible. 2. ¿Qué ventajas y desventajas tendrá el inicio del estudio de las fracciones a partir de imágenes y no de mediciones reales? Argumenta tu respuesta tan ampliamente como te sea posible. 3. ¿Cómo dividir la cinta de un metro (sin usar una regla graduada) en 2, 4, 6 y 8 segmentos iguales?, ¿qué...
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