ARITMETICA

PRE

ARITMÉTICA

ESNA

Centro de Preparación Académica de la
Escuela Naval del Perú

Separata Complementaria

NÚMEROS FRACCIONARIOS

DEFINICIÓN
Se denomina fracción o quebrado a una o las varias partes que se consideran de la unidad
que ha sido dividida en cualquier número de partes iguales.
NOTACIÓN
Sea la fracción definida por “F” siendo su forma:
F=

p
q

donde

p =numerador

q = deno min ador
q ≠ Cero

Ejemplo: Consideremos la fracción:
4 4 → Numerador : Indica las partes que se consideran.

9 9 → Deno min ador : Indica el número de partes en que se divide la unidad.

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
I. Por la Comparación de sus Términos.
1. FRACCIÓN PROPIA.
Es aquella cuyo valor es menor que uno
Así:

a
〈 1⇒ a 〈 b
b

Ejemplo:

2 5 1 4, , ,
7 9 3 11

2. FRACCIÓN IMPROPIA.
Es aquella cuyo valor es mayor que uno.
Así:

Ejemplo:

a
〉 1⇒ a 〉 b
b
9 10 5 11
, , ,
7 3 2 9
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II. Por su Denominador.
1. FRACCIÓN ORDINARIA O COMÚN.
Es aquella cuyo denominador es diferente de una potencia de 10.
9 3 1
, ,
4 11 2

Ejemplo:

2. FRACCIÓNDECIMAL.
Es aquella cuyo denominador es un potencia de 10.
7 13 19
,
,
10 100 1000

Ejemplo:

III.

Por la Comparación de los Denominadores.
1. FRACCIONES HOMOGÉNEAS.
Son aquellas cuyos denominadores son iguales.
4 5 1 19
, , ,
13 13 13 13

Ejemplo:

2. FRACCIONES HETEROGÉNEAS.
Son aquellos cuyos denominadores so diferentes.
1 2 9 4
, , ,
4 3 11 9

Ejemplo:
IV.

Porlos divisores comunes de sus términos.

1. FRACCIÓN REDUCTIBLE O EQUIVALENTE
Es aquella cuyo numerador y denominador tienen un divisor común diferente de la unidad,
es decir se puede simplificar.
Ejemplo:
14
2
14 2
⇒ Simplifica ndo ⇒ →
=
21
3
21 3

8
1
8
1
⇒ Simplifica ndo ⇒ →
=
24
3
24 3

2. FRACCIÓN IRREDUCTIBLE
Es aquella cuyos términos son primos entre sí.
5 9 4 7
,,
7 11 9 3

Ejemplo: ,

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NÚMEROS DECIMALES
Al dividir los términos de una fracción irreductible, se obtiene un número decimal que puede
tener una cantidad de cifras decimales limitada (Decimal Exacto) o una cantidad de cifras
decimales ilimitadas (Decimal inexacto).
CLASIFICACIÓN:
Decimal Exacto

NÚMERODECIMAL 
Períod. Puro
Decimal Inexacto Períod. Mixto



DECIMAL EXACTO
ORIGEN:
3
= 0,6
5
11
= 1,375
8
9
= 0,225
40

Decimal Exacto

DECIMAL INEXACTO PERIÓDICO PURO
ORIGEN:
2
= 0,6666 ...
3

)
→ 0,6

5
= 0,454545 ...
11

→ 0,45

14
= 0,518518518 ... → 0,518
27
41
= 1,242424 ...
33

→ 1,24

DECIMAL INEXACTO PERIÓDICO MIXTO
ORIGEN.
17
= 0,56666...
30

)
→ 0,56

893
= 0,54121212 ...
1650

→ 0,5412

7
= 0,15909090 ...
44

→ 0,1590

23
= 1,27777 ..
18

)
→ 0,27

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FRACCIÓN GENERATRIZ DE UNA:
a. Expresión Decimal Exacta
ab, cde →
3 Ceros

abcde
1000

25
1
⇒
100
4

Ejemplo: 0,25 →

317
100
429
10

3,17 →
42,9 →

31000

0,003 →

b. Expresión Decimal Inexacta Periódica Pura.
ab, cdecdecde............
ab, cde →

abcde − ab
999

3 Nueves

)

45 − 4 41
=
9
9

Ejemplo: 4,5 →
0,37 →

37
99

→

0,423

)
62,7 →

423
141 47
⇒
=
999
333 111
627 − 62 565
=
9
9

c. Expresión Decimal Inexacta Periódica Mixta.
ab,cdefgefgefg........
ab, cd efg →

abcdefg − abcd
99900

3Nueves
2 Ceros

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RAZONES Y PROPORCIONES
I. RAZON:
Es el resultado de comparar dos cantidades, pueden ser:
1.- RAZON ARITMÉTICA:
Proviene de la comparación, se hace mediante una diferencia.

a–b=r

a: Antecedente
b: Consecuente
r: Razón geométrica

2.- RAZON GEOMÉTRICA: Proviene de la comparación, se...