ARITMETICA
Páginas: 23 (5741 palabras)
Publicado: 23 de marzo de 2015
Fracciones equivalentes
Cuando los estudiantes aprenden operaciones con fracciones, el problema es que hay "tantas reglas para memorizar". Le ofrezco este método visual de cortar los pedazos, usando la notación de flechas. Espero que les ayuda a los estudiantes a imprimir el método en sus mentes.
Hacer fracciones equivalentes es cómo cortar todos los pedazos aun más en una cierta cantidad depedazos nuevos. Por ejemplo, si yo corto todos los pedazos de 3/5 en tres pedazos nuevos, habrán 9 pedazos. Y, en lugar de quintos, serán quinceavos partes. Imagine una imagen de 3/5 como un pastel, y corte incluso los pedazos blancos en 3 pedazos nuevos, verá que hay 15 partes. Entonces, 3/5 = 9/15.
En la leccion de abajo uso notación que incluye una flecha entre los numeradores y otra entre losdenominadores. También hay un pequeñito "x3" escrito al lado. Esto significa en cuántos pedazos se corta los pedazos existentes.
La notación puede ayudar a los estudiantes a no confundir fracciones equivalentes con multiplicación de fracciones. Las dos fracciones son equivalentes, o son la "misma cantidad de pizza"; una no es tres veces la otra.
Este es un tema importante. Los estudiantes necesitanentender fracciones equivalentes antes de aprender cómo sumar fracciones heterogéneas.
=
Estas dos fracciones son equivalentes porque representan la misma cantidad. Podrías decir que comes la misma cantidad de pastel en cualquier de las dos formas. En el segundo dibujo se ha cortado cada pedazo en dos pedazos más.
1
3
=
2
6
Cortar los pedazos
Las flechas que están arriba y abajo delas fracciones equivalentes muestran en cuántos pedazos nuevos se corta cada pedazo.
=
Se ha cortado cada pedazo en dos pedazos.
ANTES: 3 pedazos coloreados, 4 en total
DESPUÉS: 6 pedazos coloreados, 8 en total
× 2
3
4
=
6
8
× 2
=
Se ha cortado cada pedazo en tres pedazos.
ANTES: 1 pedazo coloreado, 3 en total
DESPUÉS: 3 pedazos coloreados, 9 en total× 3
1
3
=
3
9
× 3
=
Se ha cortado cada pedazo en cuatro pedazos.
La cantidad de pastel no cambia.
ANTES: 1 colored piece, 2 total
DESPUÉS: 4 pedazos coloreados, 8 total
× 4
1
1
2
= 1
4
8
× 4
=
Se ha cortado cada pedazo en dos pedazos.
ANTES: 1 pedazo coloreado, ___ en total
DESPUÉS: ___ pedazos coloreados, ___ en total
× 2
1
=
× 2
Cuando todos los pedazos están cortados en la misma manera, la cantidad de pedazos coloreados (numerador) y la cantidad de pedazos en total (denominador) se multiplican por el mismo número.
1. Dibuja una línea entre las fracciones que muestran la misma cantidad. Escribe el nombre de cada fracción al lado.
1
2
2. Corta los pedazos,dibujando los nuevos pedazos en el dibujo. Escribe las fracciones equivalentes. Si necesitas ayuda, dibuja también las flechas arriba y abajo de las fracciones para ayudarte.
a. Corta cada pedazo
en dos.
=
× 2
2
5
=
× 2
b. Corta cada pedazo
en tres.
=
× 3
1
2
=
× 3
c. Corta cada pedazo
en dos.
=
× 2
2
3
=
× 2
d. Corta cada pedazo
en dos.
=
=
g. Corta cada pedazo
en dos.
=
=
3. Escribe la fracción equivalente. Imagina o dibuja las flechas para ayudarte.
a. Corta cada
pedazo en cuatro.
3
4
=
b. Corta cada
pedazo en dos.
5
8
=
f. Corta cada
pedazo en tres.
2
7
=
g. Corta cada
pedazo en diez.
5
8
=
4. Haz series de fracciones equivalentes según el modelo. Mira los patronesque están formados por los denominadores, y los que están formados por los numeradores.
=
=
=
a.
1
1
=
2
2
=
=
4
=
5
=
6
=
=
b. (disponible en el libro)
=
=
=
c.
1
2
=
=
=
=
5
=
6
=
=
d. (disponible en el libro)
e. (disponible en el libro)
f.
3
4
=
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Cuando los estudiantes aprenden operaciones con fracciones, el problema es que hay "tantas reglas para memorizar". Le ofrezco este método visual de cortar los pedazos, usando la notación de flechas. Espero que les ayuda a los estudiantes a imprimir el método en sus mentes.
Hacer fracciones equivalentes es cómo cortar todos los pedazos aun más en una cierta cantidad depedazos nuevos. Por ejemplo, si yo corto todos los pedazos de 3/5 en tres pedazos nuevos, habrán 9 pedazos. Y, en lugar de quintos, serán quinceavos partes. Imagine una imagen de 3/5 como un pastel, y corte incluso los pedazos blancos en 3 pedazos nuevos, verá que hay 15 partes. Entonces, 3/5 = 9/15.
En la leccion de abajo uso notación que incluye una flecha entre los numeradores y otra entre losdenominadores. También hay un pequeñito "x3" escrito al lado. Esto significa en cuántos pedazos se corta los pedazos existentes.
La notación puede ayudar a los estudiantes a no confundir fracciones equivalentes con multiplicación de fracciones. Las dos fracciones son equivalentes, o son la "misma cantidad de pizza"; una no es tres veces la otra.
Este es un tema importante. Los estudiantes necesitanentender fracciones equivalentes antes de aprender cómo sumar fracciones heterogéneas.
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Estas dos fracciones son equivalentes porque representan la misma cantidad. Podrías decir que comes la misma cantidad de pastel en cualquier de las dos formas. En el segundo dibujo se ha cortado cada pedazo en dos pedazos más.
1
3
=
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6
Cortar los pedazos
Las flechas que están arriba y abajo delas fracciones equivalentes muestran en cuántos pedazos nuevos se corta cada pedazo.
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Se ha cortado cada pedazo en dos pedazos.
ANTES: 3 pedazos coloreados, 4 en total
DESPUÉS: 6 pedazos coloreados, 8 en total
× 2
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× 2
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Se ha cortado cada pedazo en tres pedazos.
ANTES: 1 pedazo coloreado, 3 en total
DESPUÉS: 3 pedazos coloreados, 9 en total× 3
1
3
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3
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× 3
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Se ha cortado cada pedazo en cuatro pedazos.
La cantidad de pastel no cambia.
ANTES: 1 colored piece, 2 total
DESPUÉS: 4 pedazos coloreados, 8 total
× 4
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= 1
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× 4
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Se ha cortado cada pedazo en dos pedazos.
ANTES: 1 pedazo coloreado, ___ en total
DESPUÉS: ___ pedazos coloreados, ___ en total
× 2
1
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× 2
Cuando todos los pedazos están cortados en la misma manera, la cantidad de pedazos coloreados (numerador) y la cantidad de pedazos en total (denominador) se multiplican por el mismo número.
1. Dibuja una línea entre las fracciones que muestran la misma cantidad. Escribe el nombre de cada fracción al lado.
1
2
2. Corta los pedazos,dibujando los nuevos pedazos en el dibujo. Escribe las fracciones equivalentes. Si necesitas ayuda, dibuja también las flechas arriba y abajo de las fracciones para ayudarte.
a. Corta cada pedazo
en dos.
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× 2
2
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× 2
b. Corta cada pedazo
en tres.
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× 3
1
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× 3
c. Corta cada pedazo
en dos.
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× 2
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d. Corta cada pedazo
en dos.
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g. Corta cada pedazo
en dos.
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3. Escribe la fracción equivalente. Imagina o dibuja las flechas para ayudarte.
a. Corta cada
pedazo en cuatro.
3
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b. Corta cada
pedazo en dos.
5
8
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f. Corta cada
pedazo en tres.
2
7
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g. Corta cada
pedazo en diez.
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4. Haz series de fracciones equivalentes según el modelo. Mira los patronesque están formados por los denominadores, y los que están formados por los numeradores.
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a.
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b. (disponible en el libro)
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d. (disponible en el libro)
e. (disponible en el libro)
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