Aritmetica

Páginas: 76 (18999 palabras) Publicado: 25 de agosto de 2015
Aritmética
Ing. Carlos Canjura
19 de enero de 2015

II

Índice general
Prólogo

V

1. Los Números Naturales
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Conceptos básicos de lógica matemática . . . . . . . . .
1.1.2. Consideraciones didácticas sobre la implicación lógica
1.2. Los Axiomas de Peano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. LosSistemas de Numeración . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. El Sistema Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. El Sistema Binario de Numeración . . . . . . . . . . . .
1.3.3. El Sistema Maya de Numeración . . . . . . . . . . . . .
1.4. Operaciones aritméticas básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Suma en N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6. Producto en N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. El Orden en N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Ejercicios del Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1. Ejercicios de Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2. Sistemas de Numeración . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.3. Ejercicios sobre Operaciones yOrden en N . . . . . . .
1.8.4. Ejercicios sobre Inducción Matemática . . . . . . . . . .
2. Los Números Enteros
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Operaciones y Orden en el Conjunto Z . . . . . . . .
2.2.1. Las Operaciones con los Números Enteros . .
2.2.2. El Orden en los Números Enteros . . . . . . .
2.3. Divisibilidad en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .
2.4. Ejercicios sobre Divisibilidad y la División Euclidiana
2.5. El Máximo Común Divisor . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Ejercicios sobre el MCD. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. El Mínimo Común Múltiplo . . . . . . . . . . . . . . .
2.8. Ejercicios sobre el MCM . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9. Los Números Primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III

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ÍNDICE GENERAL

IV

2.10. Ejercicios sobre los Números Primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11. Congruencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.12. Ejercicios sobre Congruencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Los Números RacionalesQ
3.1. Las Operaciones en Q. . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. La Suma de Racionales . . . . . . . . . . . .
3.1.2. El Producto de Racionales . . . . . . . . . .
3.1.3. Propiedades Adicionales de los Racionales
3.2. Ejercicios sobre Números Racionales y Decimales

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4. Los Números Reales y sus Operaciones
4.1. El Álgebra de los Números Reales . . . . . . . . . . .
4.1.1....
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