Aritmética Para Computadores

TEMA 3: ARITMÉTICA PARA COMPUTADORES
3.1. Repaso conceptos básicos. 3.1.1. Representación de números con signo. 3.1.2. Condiciones de desbordamiento. 3.2. Diseño de una Unidad Aritmético-Lógica.3.2.1. Ejemplo: ALU básica del MIPS R2000. 3.3. Multiplicadores. 3.3.1. Diseño de un multiplicador binario de n bits con el algoritmo suma/desplazamiento 3.3.2. Refinamientos del modelo diseñado. 3.3.3.Multiplicador de números con signo. Algoritmo de Booth. 3.4. Divisores. 3.4.1. Diseño de un divisor de n bits mediante el algoritmo de división con restauración. 3.4.2. Refinamientos del modelodiseñado. 3.5. Estándar IEEE 754 para la aritmética de punto flotante. 3.5.1. Aplicación en MIPS R2000.

Representación de números con signo • MAGNITUD y SIGNO
–No es obvio donde se coloca el signo (izd?dcha?) –Sumadores más lentos
(necesitan más pasos para conocer el signo)

–Existe +0 y –0 ( 0 negativo) (Esta representación se abandonó muy pronto)

0 00 = +0 0 01 = +1 0 10 = +2 0 11 = +3 1 00= -0 1 01 = -1 1 10 = -2 1 11 = -3 000 = +0 001 = +1 010 = +2 011 = +3 100 = -3 101 = -2 110 = -1 111 = -0

• COMPLEMENTO A 1
–Números positivos y negativos bien equilibrados –Necesitan un paso máspara realizar la resta –Existe +0 y –0.

• COMPLEMENTO A 2
– Los números positivos utilizan la misma representación que en el caso de magnitud y signo. – El número negativo más bajo no tiene sucorrespondiente positivo. – Todos los números negativos tienen un 1 en el MSB.
Estructura de Computadores

Julio Ballesteros

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3.1

Convenio de Complemento a 2 000 = +0 001 = +1 010 = +2 011= +3 100 = -4 101 = -3 110 = -2 111 = -1

Todos los números negativos tienen un 1 en el MSB

Comprobar signo = comprobar MSB (Bit Más Significativo)

Cálculo del valor decimal de los números encomplemento a dos. -231 x31 + 230 x30 +
Término negativo

...

+ 21 x1 + 20 x0

MSB

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = 231-1 1111 1111...