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Dentro de los números reales \scriptstyle \R^+ positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando elíndice n sea impar1 . La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos \scriptstyle\mathbb{C}, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sinsuperíndice: \sqrt{x} en vez de \sqrt[2]{x}.La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.
El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
\sqrt[n]{x} =\exp\left(\frac{\ln {x}}{n}\right) = {e^{\frac {\ln x} n}}.
Este método es empleado comúnmente en calculadoras de bolsillo y otro tipo de hardware2 . El problema es que dicho cálculo no funciona con los númerosnegativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar \sqrt[3]{x}, \sqrt[5]{x} ...Propiedades[editar · editar código]

Como se indica con la igualdad de la raíz \sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}, la radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden deun número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exigeque el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz de un producto[editar · editar código]
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores nombrados anteriormente.\sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}
Ejemplo
\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12.
Se llega a igual resultado de la...