Armónico simple.

“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”

2011
FACULTAD:
INGENIERIA DE ALIMENTOS
* ALIAGA PIO JULIO CESAR
* CUZCANO ALCALÁ LUIS ANGEL
* GARRIAZO CENTENO NELLY
* MEZA ZUÑIGA GRACIELA
* RUIZ CANDELA LYNDA GREACE

CICLO: IV

ALUMNOS:

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

DOCENTE:
AGUILAR CASTRO GUILLERMO
TEMA:
PÉNDULO SIMPLE

Este trabajo estádedicado:
Al profesor la universidad del callao AGUILAR CASTRO GUILLERMO; por su ejemplo de profesionalidad que nunca olvidaremos.

DEDICATORIA












I. OBJETIVO

* Analizar y describir las características del movimiento de un péndulo simple.
* verificar la ecuación del periodo de un péndulo simple para pequeñas oscilaciones.
* determinar la aceleraciónde la gravedad.














II. FUNDAMENTOS TEORICOS

Un péndulo simple es un cuerpo de masa m, suspendido del punto 0 mediante una cuerda inestable de longitud L y peso despreciable, como se muestra en líneas a trazos en la figura 1.

Si desplazamos el cuerpo de su posición de equilibrio y después se le deja libre, este inicia un movimiento de vaivén en unplano vertical, llamado MOVIMIENTO OSCILATORIO. Su movimiento es periódico.
En la figura 1 se observa que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son la tensión T a lo largo de la cuerda y la fuerza de la gravedad mg.
Durante su movimiento, el cuerpo describe un arco de circunferencia de radio L, y en una posición arbitraria, la cuerda forma un ángulo θ con la vertical. De la dinámica delmovimiento curvilíneo es la dirección tangencial tenemos que:

Ft = mat → -mg senθ = m d2 s / dt2




Donde S es el desplazamiento del cuerpo según su trayectoria, lo que corresponde a la longitud del arco de circunferencia descrito.
El signo menos se debe a que la fuerza actúa en dirección opuesto a la del desplazamiento de la masa.
Considerando que: S= Lθ, donde θ se expresa enradianes, tenemos que:
d2s/ dt2= L d2θ/dt2



Reemplazando (2) en (1) y ordenando se tiene:
D2θ/dt2 + (g/L) senθ = 0


Para pequeñas oscilaciones podemos sustituir: senθ por θ, obteniendo la siguiente ecuación diferencial:
d2θ / dt2 + (g/L) θ = 0


La cual es la ecuación (4) y (5) se observa que la frecuencia angular de movimiento es:
ω = 2π / T= g/L

III. INSTRUMENTOS YMATERIALES



SOPORTE UNIVERSAL JUEGOS DE PESAS




ROLLO DE PABILO CRONÓMETRO


REGLA GRADUADA

IV. PROCEDIMIENTOS
1._ Con una masa determinada y un trozo de cuerda, construya un péndulo de 0.20m. de longitud, media desde el punto de suspensión hasta el centro del cuerpo.
2._ Desplazar la masa de la posición del equilibrio, tenido cuidadoque la amplitud de la oscilación para la longitud de la cuerda del péndulo sea siempre menor que un décimo de la longitud usada.
V. θ=110L
3._ Soltar la masa y medir el tiempo que emplea el péndulo en llevar a cabo 20 oscilaciones completas. Realiza este caso tres veces y anotar en la tabla N0 1, y promediar los tres valores par determinar el periodo de oscilación T para sola longitud.
4._Repetir los pasos anteriores con las longitudes indicadas en la tabla N0 1y completar.
5._ Mantenimiento constante una determinada longitud del péndulo, suspender masas diferentes de la cuerda. Desplazar, en cada caso, el péndulo de la misma distancia y al soltar el cuerpo. Medir tres veces el tiempo que emplea en realizar 20 oscilaciones T para cada masa. Registrar los resultados en la tabla N0 26._ Mantenimiento constante una masa determinada y para una longitud fija del péndulo, observa como afecta el ángulo de oscilación al periodo del péndulo.
Empiece esta parte del experimento con un desplazamiento angular muy pequeña de unos 100 y mida tres veces el tiempo que emplea en cuerpo en realizar 20 oscilaciones completas. Promediar los tres valores, para determinar el periodo de...