Armadura

ARMADURA

Determine las fuerzas axiales
de los eslabones JH, IG, LI,
MK, IH. Y diagrama de
cuerpo de cada eslabón que
compone la armadura.

Solución por el método del nodo
∑ Fx = 0
Bx −T ∗ sen(26.565) = 0

∑ Fy = 0
By − T ∗ cos(26.565) − 1000 − 1000
− 2000 = 0

∑ MB = 0
T ∗ sen(26.565) ∗ 8 + T ∗ cos(26.565) ∗ 2 − 1000 ∗ 4 − 2000 ∗ 6 − 1000 ∗ 8 = 0
clear;clc
syms Bx By Te1=Bx-T*cosd(t);
e2=By-T*sind(t)-1000-1000-2000;
e3=2*T*sind(t)+8*T*cosd(t)-4*1000-6*2000-8*1000;
r=solve(e1,e2,e3);
vpa([r.Bx r.By r.T],10)

Bx=2000N
By=8000N
T=4472.135954N

Comandosde Matlab

1

ϴ = tan−1 (2)
ϴ=26.565°

Nono R
∑ 𝐹𝑥 = 0
−FRQ ∗ cos(ϴ) − FRP = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
FRQ ∗ sen(ϴ) − 1000 = 0

Comandos de Matlab
clear;clc
syms FRQ FRP
e1=FRP-FRQ*cosd(26.565);e2=FRQ*sind(26.565)-1000;
r=solve(e1,e2);
vpa([r.FRQ r.FRP],10)

FRP=2000.004466N
FRQ=2236.071972N

Nodo P
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑃𝑁 − 𝐹𝑅𝑃 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝐹𝑃𝑄 − 2000 = 0
𝐹𝑃𝑁 =2000.004466N
𝐹𝑃𝑄 = 2000NNodo Q
∑ 𝐹𝑥 = 0
FRQ ∗ cos(ϴ) + FQN ∗ cos(ϴ) + FQN − FQO = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
−FRQ ∗ sen(ϴ) + FQN ∗ sen(ϴ) − FPQ = 0

clear;clc
syms FQO FQN
e1=2236.071972*cosd(26.565)+FQN*cosd(26.565)-FQO;e2=FQN*sind(26.565)-2236.071972*sind(26.565)-2000;
r=solve(e1,e2);
vpa([r.FQO r.FQN],10)

FQO=8000.017864N
FQN=6708.215916N

Nodo N
∑ 𝐹𝑥 = 0
FLN − FQN ∗ cos(ϴ) − FPN = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
FNO − FQN∗ sen(ϴ) − 1000 = 0

clear;clc
syms FLN FNO
e1=FLN-6708.215916*cosd(26.565)-2000.004466;
e2=FNO-1000-6708.215916*sind(26.565);
r=solve(e1,e2);
vpa([r.FLN r.FNO],10)

FLN=8000.017864NFNO=4000.000000N

Nodo O
∑ 𝐹𝑥 = 0
FQO + FLO ∗ cos⁡ ϴ) − FMO = 0
(
∑ 𝐹𝑦 = 0
FLO ∗ sen(ϴ) − FNO = 0

clear;clc
syms FMO FLO
e1=8000.017864+FLO*cosd(26.565)-FMO;
e2=FLO*sind(26.565)-4000;r=solve(e1,e2);
vpa([r.FMO r.FLO],10)

FMO=16000.03573N
FLO=8944.287888N

Nodo L
∑ 𝐹𝑥 = 0
FLI − FLN − FLO ∗ cos⁡ ϴ) = 0
(
∑ 𝐹𝑦 = 0
−FLO ∗ sen(ϴ) + FML = 0
clear;clc
syms FML FLI...