armaduras 2

Método de las juntas o nudos (PROBLEMA RESUELTO PAG. 246 ESTATICA )
El método de las juntas implica dibujar diagramas de cuerpo libre de las juntas de una armadura, una
por una, y usar las ecuacionesde equilibrio para determinar las fuerzas axiales en las barras. Por lo
general, antes debemos dibujar un diagrama de toda la armadura (es decir, tratar la armadura como un
solo cuerpo) y calcularlas reacciones en sus soportes. Por ejemplo, la armadura WARREN de la figura
6.6(a) tiene barras de 2 metros de longitud y soporta cargas en B y D. En la figura 6.6(b) dibujamos su
diagrama de cuerpolibre. De las ecuaciones de equilibrio.
400 N

D

B

C

E

A
2m

2m

Fig. 6. 6(a) Armadura WARREN soportando dos cargas
400 N

800 N

D

B

3m

C

A
AX
1m
AY

1m
2m

400 N

E
1m

1m
2m

B

EY

TAB

800N

TBD

TBD

TBC

TDC

D
TDE

TAB
TBC

A

TAC

TAC

TDE

C

TEC

TEC

E

AY

Fig. 6. 6(b) Diagrama de cuerpo libre de la armadura

2

Las ecuaciones de equilibrio para la junta A son:

TAB TAC A Y
==
2
1
3

Hallar TAC

Hallar TAB

TAB TAC
=
2
1

TAB A Y
=
2
3

T
TAC = AB
2

AY = 500 N

TAB = 577,35 Newton

TAB 500
=
= 288,67
2
3
TAB = 2 (288,67 ) = 577,35 N

TAC =

577,35
= 288,67 N
2

TAC =288,67 Newton (Tension)

TAB = 577,35 Newton(compresión)
NUDO B
Luego obtenemos un diagrama de la junta B cortando las barras AB, BC y BD (Fig. 6.8 a). De las
ecuaciones de equilibrio para la junta B.400 N

400 N

TBD

B

B

400 N

TBD

TBD

TAB
TAB

800 N

TBD

D
0

60

TBC
TAB (Y)

TBC
TAB

TAC

TAC

TBC TBC (Y)
TAB

TBC (X)

TAB (X)

TBC

A

600

C

AY

Figura 6.8(a) Obtención del diagrama decuerpo libre de la junta B.

sen 60 =

TAB(Y )
TAB

TAB (Y) = TAB sen 60

⎛ 3⎞
⎟
TAB(Y ) = TAB ⎜⎜
⎟
2
⎝
⎠

Para abreviar los cálculos

sen 60 =

3
2

cos 60 =

1
2

4

⎛ 3⎞
⎟ TAB
TAB(Y ) = ⎜⎜
⎟
2
⎠
⎝cos 60 =

TAB = 577,35 Newton

⎛ 3⎞
⎟ (577,35) = 500 N
TAB(Y ) = ⎜⎜
⎟
2
⎠
⎝

TAB (X) = TAB cos 60

TAB (Y) = 500 N

sen 60 =

TBC(Y )
TBC

cos 60 =

TBC (Y) = TBC sen 60

TBC(X )
TBC

TBC (X) = TBC...