ARMADURAS PLANAS


Universidad Nacional
de ingeniería

FACULTAD DE
INGENIERÍA MECÁNICA

CÁLCULO POR ELEMENTOS FINITOS
(MC516-D)


“ARMADURAS PLANAS”



PROFESOR:

Ing. Ronald Cueva



ALUMNO : CÓDIGO:

YantasAlcantara,Richard Valentin 20091112F








UNI-FIM
2012- II













PÁG.

OBJETIVOS 3

ENUNCIADO DEL PROBLEMA PRINCIPAL 4

DIAGRAMA DE BLOQUES 5

SOLUCION6

MATLAB 13

APLICACIÓN MATLAB 14

CONCLUSIONES 16























Estimación de la distribución en la armadura de los esfuerzos para cada elemento finito. y la reacción en los apoyos, aplicando las matrices y ecuación de rigidez y condiciones decontorno, etc.
Simulación de parámetros utilizando la herramienta matemática Matlab







































Tenemos la siguiente armadura de elementos con sección de cada barra (πD^2)/4 (constante) y material con módulo de elasticidad E Calcular las reacciones en los apoyos en los ejes x ,y respectivos y los esfuerzos longitudinales en cadabarra. Hacer el diagrama de flujo y su respectiva codificación en Matlab.


DATOS:

PA = 5000N
Pc = 3000N
PB = 2000N
Sección (D) = Φ 50 mm
E = 3.1x105 N/mm2



















Fig1.Dibujo en SolidWorks de la armadura.Modelando 6 elementos finitos.

















Fig2.Definicion de elementos y nodos.

Los elementos finitos tendrán longitudes de 1500, , 1500, 1500,  y 1500mm respectivamente. Y además considerando el eje x positivo hacia la derecha y el eje y positivo hacia arriba y como origen el nodo 1.Las longitudes de cada elemento finito serian:

E
Le(mm)
1
1500
2

3
1500
4
1500
5

6
1500


Y además considerando el eje x positivo hacia la derecha y el eje y positivo hacia arriba y como origen el nodo 1.

Las coordenadas de cada nodo respecto a los ejes x,y serian:

NODO
x(mm)
y(mm)
1
0
0
2
-1500
0
3
0
1500
4
-1500
1500
5
-3000
1500


Los cosenosdirectores serian:

E
NODOS
l=[x(2)-x(1)]/ Le
m=[y(2)-y(1)]/ Le
l
m

(1)
(2)




1
1
2
(-1500-0)/1500
(0-0)/1500
-1
0
2
2
3
(0-(-1500))/()
(1500-0)/()
1/
1/
3
3
4
(-1500-0)/1500
(1500-1500)/1500
-1
0
4
4
5
(-3000-(-1500))/1500
(1500-1500))/1500
-1
0
5
5
2
(-1500-(-3000))/ ()
((0-1500))/ ()
1/
-1/
6
2
4
(-1500-0)/1500(1500-0)/1500
-1
1


El cuadro de conectividad sería:



e
NODOS
GDL
Le
(mm)
D
(mm)
A
(πD^2)/4e
(mm2)
Ee
(10^5
N/mm2)

l

m

(1)
(2)
1
2
3
4






1
1
2
Q1
Q2
Q3
Q4
1500
50
1963.49
3.1
-1

0
2
2
3
Q3
Q4
Q5
Q6

50
1963.49
3.1
1/
1/
3
3
4
Q5
Q6
Q7
Q8
1500
50
1963.49
3.1
-1

0
4
4
5
Q7
Q8
Q9
Q10
1500
50
1963.493.1
-1

0
5
5
2
Q9
Q10
Q3
Q4

50
1963.49
3.1
1/
-1/
6
2
4
Q3
Q4
Q7
Q8
1500
50
1963.49
3.1
-1

0




A través del grafico que se mostrará posteriormente se verán los grados de libertad nodales globales:
Luego el vector de desplazamiento será:





Analizando las fuerzas que actúan en cada nodo del cuerpo, y considerándolas positivas todas:...