Arqímedes y el número Pi
Páginas: 2 (336 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2015
Introducción
Se entiende como número π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantesmatemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.
El filósofo Euclides establece que las aéreas de los círculos son proporcionales al cuadrado de susradios, es decir, si dividimos el área de un círculo entre el cuadrado de su radio siempre obtenemos el mismo número.
Pero no fue hasta un siglo después que Arquímedes expresó ese número que ahoraconocemos como π (pi).
Arquímedes también manifestó la similitud y la simplicidad de resolver el área y el volumen de cuerpos redondos tales como cilindro, cono y la esfera, esto se logro graciasa el simple hecho de extender las figuras sobre un plano (no aplica a la esfera), para realizar el cálculo de los volúmenes ambas figuras dependen de pi.
En el caso del Cilindro el área lateralserá entonces la longitud de este multiplicado por su altura, es decir:
AL = 2 π r x h
V = π r² x h
Extendiendo la superficie lateral del cono podremos determinar el área lateral de este,establecida por multiplicar pi por el radio y después por la generatriz de la figura, es decir:
AL = π r x g
V = ⅓π x r²
Arquímedes demuestra que una esfera tiene porárea cuatro veces el tamaño de su círculo máximo creando como fórmula:
A = 4 x π r²
También descubrió que el volumen de una esfera es cuatro veces el cono que tiene por base el círculo máximo y poraltura el radio de esta misma, su fórmula es:
V =4/3 π x r³
Conclusión
“π" nació como una necesidad del ser humano para entender y explicar la naturaleza que lo rodea. A pesar de noser un número exacto Arquímedes y los estudiosos del área (los cuales perfeccionaron este grandioso número) nos otorgan el conocimiento que ha contribuido al avance de las ciencias exactas....
Introducción
Se entiende como número π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantesmatemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.
El filósofo Euclides establece que las aéreas de los círculos son proporcionales al cuadrado de susradios, es decir, si dividimos el área de un círculo entre el cuadrado de su radio siempre obtenemos el mismo número.
Pero no fue hasta un siglo después que Arquímedes expresó ese número que ahoraconocemos como π (pi).
Arquímedes también manifestó la similitud y la simplicidad de resolver el área y el volumen de cuerpos redondos tales como cilindro, cono y la esfera, esto se logro graciasa el simple hecho de extender las figuras sobre un plano (no aplica a la esfera), para realizar el cálculo de los volúmenes ambas figuras dependen de pi.
En el caso del Cilindro el área lateralserá entonces la longitud de este multiplicado por su altura, es decir:
AL = 2 π r x h
V = π r² x h
Extendiendo la superficie lateral del cono podremos determinar el área lateral de este,establecida por multiplicar pi por el radio y después por la generatriz de la figura, es decir:
AL = π r x g
V = ⅓π x r²
Arquímedes demuestra que una esfera tiene porárea cuatro veces el tamaño de su círculo máximo creando como fórmula:
A = 4 x π r²
También descubrió que el volumen de una esfera es cuatro veces el cono que tiene por base el círculo máximo y poraltura el radio de esta misma, su fórmula es:
V =4/3 π x r³
Conclusión
“π" nació como una necesidad del ser humano para entender y explicar la naturaleza que lo rodea. A pesar de noser un número exacto Arquímedes y los estudiosos del área (los cuales perfeccionaron este grandioso número) nos otorgan el conocimiento que ha contribuido al avance de las ciencias exactas....
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