ARQUÍMEDES Y LA MEDIDA DEL CíRCULO

ARQUÍMEDES Y LA MEDIDA DEL CíRCULO
José Luis Montesinos Sirera
I.E.S. Villalba Hervás
La Orotava

1. INTRODUCCIÓN
En el panorama de la Ciencia griega del siglo ID a.e. destaca sobremanera la
figura de ARQUÍMEDES (287-212). Sus aportaciones, fundamentales, a la Geometría
y a la Aritmética, a la Mecánica y a la Hidrostática le confieren una importancia
singular en la Historia de laCiencia. Junto con Euclides (c. 300) y Apolonio (270190), constituye la llamada Edad de Oro de la Matemática griega.
Manteniendo el rigor euclídeo, Arquímedes imprimió a sus obras una clara
intención de calcular y medir. Quizás ello se debiera a sus orígenes -era hijo de
Fidias el astrónomo- y a los signos de su tiempo -fue contemporáneo de
Aristarco de Samos (310-230), el matemático y astrónomo,autor de un libro
Sobre los tamaños y distancias del Sol y la Luna, y de Eratóstenes, astrónomo
y bibliotecario de Alejandría, autor de Sobre la medida de la Tierra, en el que
nos lega su famoso cálculo del radio de la Tierra-. En ese contexto, escribió
Arquímedes su libro sobre la Medida del Círculo.
En el Teorema I de esa obra Arquímedes nos ofrece una bella "cuadratura"
del círculo con sumétodo de exhaución; y en el Teorema III obtiene la famosísima aproximación del número p (¡la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro!), la fracción 2217.
La enorme influencia que la obra arquimediana ejerció sobre la comunidad
científica a lo largo de la Edad Media árabe y latina, así como en el
Renacimiento italiano, tuvo en la Medida del círculo el representante máseficaz
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SEMINARIO «OROTAVA» DE HISTORIA DE LA CIENCIA -

AÑo VII

e iniciático, tanto por la fascinación de lo circular, como por la sencillez de los
enunciados de sus teoremas y el magistral desarrollo de sus demostraciones.
2. DATOS BIOGRÁFICOS
Arquímedes nació en Siracusa (Sicilia) en el año 287 a.e. Debió interesarse tempranamente por la Geometría y la Astronomía ya en el hogarpaterno. En
su juventud víajó a Egipto. En Alejandría estudió con discípulos de Euclides.
Allí conocería a Conón de Samas, admirado matemático y amigo, a quien dirigió los valiosos -para el historiador- prólogos de algunas de sus obras. A la
muerte de Conón, Arquímedes continuaría enviando sus obras a Dositeo, alumno de aquel. En Egipto conoció también a Eratóstenes, director por entonces de
laBiblioteca de Alejandría, matemático, filólogo y astrónomo. A él le dirigirá
Arquímedes el prólogo de su libro el Método mecánico, obra fundamental para
descubrir la manera en que el siracusano desarrollaba sus teoremas.
De vuelta a su tierra natal pasaría una vida plácida dedicada a la investigación matemática bajo los reinados de Hierón y de su hijo Gelón. Arquímedes
murió en el año 212 a.e.durante el saqueo de Siracusa por parte de los romanos. Plutarco en el libro de sus Vidas paralelas dedicado al cónsul y general
romano Marcelo[18] detalla varias anécdotas y comentarios sobre las habilidades
mecánicas de Arquímedes, puestas al servicio de la defensa de Siracusa.
3. LAS OBRAS DE ARQUÍMEDES
El filólogo danés J. L. Heiberg publicó a finales del siglo XIX (traducidas
de una copiadel siglo XV de un manuscrito griego) las obras hasta entonces
conocidas:
- Sobre la esfera y el cilindro, en dos libros (quizá su s.a obra).
- La medida del círculo (la 9. a ).
- Sobre conoides y esferoides (7. a ).
- Sobre las espirales (6. a ).
- Sobre el equilibrio de los planos, en 2 libros (1. a y 3. a ).
- El arenario (lO. a).
- La cuadratura de la parábola (2. a ).
- Sobre loscuerpos flotantes, en dos libros (8. a ).

El propio Heiberg en 1906 descubriría en un palimpsesto encontrado en
Constantinopla una obra de Arquímedes perdida hasta entonces, el Método mecánico (su 4. a obra), que tanta luz había de arrojar sobre sus técnicas heurísticas.
Sobre la cronología de la obra arquimediana se ha escrito mucho. El gran
especialista de la Matemática griega de nuestro...