Arquimedes

SIMPSON.
Reglas de simpson: Son utilizadas para calcular áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, sean estas regulares o irregulares.
Las reglas están basadas en suposiciones validas de que los límites de las figuras son curvas que siguen una definida ley matemática.
Cuando estas reglas se aplican a estas áreas y volúmenes del buque o sus partes dan una buena aproximación y laexactitud del cálculo depende directamente del esparcimiento de las coordenadas.
Considerando que los cascos de los buques están construidos uniformemente respecto a la línea de crujía salvo algunas excepciones, generalmente es necesario calcular el área y volumen de la figura.
'Estabilidad en naves mercantes'
La figura represente el constado de estribor de la superficie de flotación o plano deflotación de un buque a un calado determinado.
Para encontrar el área se divide el plano desde la línea crujía y se aplican ordenados área lo largo del plano área un intervalo común “h”, esta semiordenadas quedan constituidas por las semimanga a, b, c, d, etc.
Tanto el intervalo común como las ordenadas pueden ser medidas directamente en el plano o en terreno.
1era. REGLA:
Se utiliza cuandoexiste un número impar de ordenadas igual o superior a 3.
El multiplicador Simpson para esta regla es de la forma “1-1-1”, en el caso que tenga el mínimo de ordenadas (3), en el caso que existan mas ordenadas y se cumpla el enunciado el multiplicador quedara de la siguiente forma “1-4-2-4-1” .
'Estabilidad en naves mercantes'
'Estabilidad en naves mercantes'
Ejercicio:
Un buque de 120 MT. deeslora tiene su actual plano de flotación de proa hacia popa.
2da. Regla:
Se utiliza cuando el número de ordenadas es tal que si al total de ellas se le resta una cantidad resultante es divisible por 3.
Para la segunda regla el multiplicador básico es “1-3-3-1”, el cual se transforma del tipo “1-3-3-2-3-3-1”
Si comparamos que las reglas dan el valor aproximado al valor matemático real. Mientrassea mayor el número de ordenadas más exacto será el resultado.
3era. Regla:
La tercera regla de Simpson es usada para encontrar el área entre dos ordenadas consecutivas cuando son conocidas y además se conoce la ordenada que preside ordenadas continuas al primer par.
'Estabilidad en naves mercantes'
La figura muestra una superficie que tiene 2 intervalos comunes y 3 ordenadas consecutivas. Dela misma figura podemos determinar 2 áreas diferentes.
En el cálculo de volúmenes también se ocupan las reglas de Simpson. El intervalo “h” continuara siendo una medida lineal PERO LAS ORDENADAS ESTARÁN DADAS EN UNIDADES DE ÁREAS. Debido área que los espacios interno de un buque son de formas no regulares, es importante recordar que la exactitud del resultado va área depender de la cantidad deordenadas.
'Estabilidad en naves mercantes'
'Estabilidad en naves mercantes'
Las áreas de flotación área a los calados que se indica son:
Calados | Área de flotación | Ordenadas |
0 | 650 m² | 1 |
1m | 660m² | 4 |
2m | 662m² | 2 |
3m | 661m² | 4 |
4m | 660m² | 1 |
APÉNDICE Y ORDENADAS INTERMEDIAS (APLICADO A LAREGLA 1).
'Estabilidad en naves mercantes'
TABLA DE FACTORES DE ACUERDO AL Nº DE ORDENADAS | | | | | | | | | | | | | | | | |
  | ORD | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | | | | | | | | | | | | | | ||
FACT. |   | F(1) |   | F(2) |   | F(1) |   | F(1) | F(2) | F(1) |   | F(1) | F(2) | F(1) |   | F(2) |   | | | | | |
  | 1 |   | 1 |   | 1 |   | 1 |   | 1 |   | 1 |   | 1 |   | 1 |   | 1 |   |
  | 2 |  ...