Arquimides

Introducción teórica.

La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido en agua parece pesar menos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces flota. El cuerpo humano normalmente flota en el agua, y un globo lleno de helio flota en el aire.
El principio de Arquímedes establece lo siguiente: “si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido,éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo”.

Para demostrar este principio, consideremos una porción arbitraria de fluido en reposo.
En la figura siguiente, el contorno irregular es la superficie que delimita esta porción de fluido.
Las flechas representan las fuerzas que el fluido circundante ejerce sobre la superficie de frontera.Todo el fluido está en equilibrio, así que la suma de todas las componentes y de fuerza sobre esta porción de fluido es cero. Por lo tanto, la suma de todas las componentes y de las fuerzas de superficie debe ser una fuerza hacia arriba de igual magnitud que el peso mg del fluido dentro de la superficie. Además, la suma de las torcas sobre la porción de fluido debe ser cero, así que la línea deacción de la componente y resultante de las fuerzas superficiales debe pasar por el centro de gravedad de esta porción de fluido.

Ahora retiramos el fluido que está dentro de la superficie y lo sustituimos por un cuerpo sólido cuya forma es idéntica (figura 14.12b). La presión en cada punto es exactamente la misma que antes, de manera que la fuerza total hacia arriba ejercida por el fluido sobreel cuerpo también es la misma, igual en magnitud al peso mg del fluido que se desplazó para colocar el cuerpo. Llamamos a esta fuerza ascendente la fuerza de flotación que actúa sobre el cuerpo sólido. La línea de acción de la fuerza de flotación pasa por el centro de gravedad del fluido desplazado (que no necesariamente coincide con el centro de gravedad del cuerpo).

Un ejemplo conocido esel hidrómetro, empleado para medir la densidad de los líquidos (figura 14.13a). El flotador calibrado se hunde en el fluido hasta que el peso del fluido que desplaza es exactamente igual a su propio peso. El hidrómetro flota más alto en los líquidos más densos que en los líquidos menos densos, y tiene una escala en el tallo superior que permite leer directamente la densidad. La figura
14.13bilustra un tipo de hidrómetro de uso común para medir la densidad del ácido de un acumulador o del anticongelante. La base del tubo grande se sumerge en el líquido; se aprieta el bulbo para expulsar el aire y luego se suelta, como si fuera un gotero gigante. El líquido sube por el tubo exterior, y el hidrómetro flota en la muestra de líquido.

Medición de la densidad de un fluido

I.PROCEDIMIENTO

1. DIVERSOS METODOS PARA CALCULAR EL EMPUJE HIDROSTATICO

En esta parte, se tomaron datos experimentales que se utilizaron para determinar de diferentes maneras el empuje hidrostático: (Para todas las lecturas de los diversos instrumentos de medición, se uso el criterio de cifras significativas)

1.1 Se Midió la masa del cilindro metálico y se calculo el peso real (llamadopeso en el aire).

m = 300.03 g

WR = 2.97 N

1.2 Se tomaron el diámetro y la altura del cilindro, con estas lecturas determine el volumen.

D= 22 mm

h= 102 mm

Ecuación para calcular el volumen: Πr2h

V= 3.88 x10 -5 m3

1.3 Disponiendo el sistema como se muestra en la figura 1, y usando el dinamómetro se leyó el peso real del cilindro.WR = 3.0 N

FIGURA 1

1.4 Se determino la masa (de la probeta de 1000 mL + 700 mL de agua) tal como se indica en la figura 2. Se uso la probeta de 100 mL para agregar agua. (Usar el contrapeso)

ms = 1257.8 g

ms = Probeta + agua.

1.5 Se tomo la lectura del nivel del agua en la probeta. Este será el volumen inicial (V0)

V0 = 700 mL

FIGURA 2...