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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU
FILIAL AREQUIPA






FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA:
INGENIERIA DE SEGURIDAD INDUSTRIAL Y MINERA
CICLO: III
CURSO: GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Tema:lectura III
NOMBRE:
Yorguiño Mamani Aquino
PROFESOR: GARCIA
TURNO: Mañana
Grupo: A
Aula: 7
2013
FILIAL AREQUIPA

Geometría euclidiana
Historia:
La geometríaeuclidiana,1 euclídea o parabólica2 es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo  tridimensional realmediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometría es euclidiana si no es no euclidiana, es decir, si endicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de interés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas auna recta desde un punto exterior a la misma.
En ocasiones los matemáticos usan las expresiones geometría euclídea o geometría euclidiana para englobar geometrías de dimensiones superiores conpropiedades similares. Sin embargo, con frecuencia son sinónimos de geometría plana o de geometría clásica.
Interpretaciones
Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquellageometría que postuló Euclides, en su libro Los elementos, dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente —desde Arquímedes hasta Jakob Steiner—.
Según la contraposición entre métodosintético y método algebraico-analítico, la geometría euclidiana sería, precisamente, el estudio por métodos sintéticos de los invariantes de un espacio vectorial real de dimensión 3 dotado deun producto escalar muy concreto (el frecuentemente denominado «producto escalar habitual»).
Según la filosofía del programa de Erlangen (propuesto por el matemático Felix Klein), la geometría...