arquitecto

RIESGO Y RETORNO
FINANZAS CORPORATIVAS

LOS MERCADOS DE CAPITAL Y EL
ESTABLECIMIENTO DEL PRECIO DE RIESGO
• Objetivo: Desarrollar una teoría que explique la
relación que hay entre el promedio de los
rendimientos y la variabilidad de éstos y así
obtener la prima por riesgo que requieren los
inversionistas por tener diferentes valores e
inversiones.
• Se quiere observar la relaciónentre el riesgo y el
rendimiento que puede tener un inversionista al
elegir un determinado valor.

¿ QUE ES
RENDIMIENTO DE
UNA ACCION?
Indica el aumento del
porcentaje del valor de
una acción por peso
invertido en el título al
inicio.

RIESGO Y RENDIMIENTO

LA PREGUNTA

¿Cuánto pedirían los inversionistas en
términos de rendimiento por correr
determinado riesgo?

¿CÓMO SE MIDEEL
RENDIMIENTO?

1. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
• Cuando una inversión es riesgosa existen distintos
rendimientos posibles
• Diferentes inversiones tienen distintos precios
iniciales, pagan cantidades distintas y se venden a
diferentes cantidades.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE LOS
RENDIMIENTOS

Distribución de Probabilidad
Precio
actual de las
acciones ($)

Precio delas
acciones en un
año ($)

Rendimiento R

Probabilidad PR

140
100

0,4

25%

110

0,1

50%

80

-0,2

25%

RENDIMIENTO ESPERADO (MEDIA)

E X

N

 

pi xi

i 1
x i  X , i  1, 2 ,

,N

Promedio ponderado de los rendimientos posibles,
Donde las ponderaciones corresponden a las
probabilidades



¿Cuál ES EL RENDIMIENTO ESPERADO PARA
BFI?(EJEMPLO 1)

E [RBFI]=25%(-0,2)+50%(0,1)+25%(0,4)
=10%

EJEMPLO DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
(EJEMPLO 2)
Condición económica
Expansión rápida

Rendimiento del
mercado

Probabilidad

Rendimiento APP

0,12

0,23

0,12

0,4

0,18

0,09

Sin crecimiento

0,25

0,15

0,05

Contracción moderada

0,15

0,09

0,01

Contracción severa

0,08

0,03

-0,02Expansión moderada

¿Cuál es el rendimiento esperado del mercado?
¿Cuál es el rendimiento esperado de APP?
Rm = 15,3%
Rapp = 6,28%

¿CÓMO SE MIDE EL
RIESGO?

VARIANZA Y DESVIACION
ESTANDAR
N

Var

X





2

p i xi  E  X



i 1



X



Var

X 

RIESGO: COMO SE DISPERSA LA DISTRIBUCION
DEL RENDIMIENTO

¿CUÁL ES LA VARIANZA Y DESVIACIÓNESTÁNDAR?
(EJEMPLO 3)
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE LOS RENDIMIENTOS DE BFI
Distribución de Probabilidad

Precio actual
de las
acciones ($)

Precio de las
acciones en un
año ($)

Rendimiento R

Probabilidad PR

140
100

0,4

25%

110

0,1

50%

80

-0,2

25%

RIESGO Y RETORNO DE UN
SOLO ACTIVO
N

Var



X



2

p i xi  E  X



i 1

X



Var

X 

Var (R) = 25%*(-0,2-0,1)2 + 50%*(0,1-0,1)2+25%*(0.40,1)2 = 0,045

SD(R) = 21,2%

Desviación estándar: medida de dispersión
del retorno = RIESGO

EJERCICIO
1. Suponga que el rendimiento de una acción
durante un año puede ser 55% con una
probabilidad de 0,6 y -20% con una probabilidad
de 0,4 ¿Cuál es el rendimiento esperado?
a. 15%
b. 10%
c. 12.2%
d. C. 25%e. Ninguna de las anteriores

SOLUCION
• E(R) = 0,6*55% + 0,4*-20% = 25%

EJERCICIOS
¿Cuál es el riesgo o volatilidad (la
desviación estándar) del rendimiento
de la acción del problema anterior?
a. 36,74%
b. 15,22%
c. 13,5%
d. 42,1%
e. Ninguna de las anteriores

SOLUCION
Var ( R) = 0,6 (55% - 25%)2 + 0,4(-20% 25%)2 = 13,5%
DE = √Var(R) = √13,5% = 36,74%

2. ANÁLISIS CONDATOS
HISTÓRICOS
(Rendimientos pasados para
pronosticar el futuro)

OBJETIVO
Encontrar una relación entre los rendimientos
y la variabilidad de los mismos y así obtener
una prima por riesgo que requieren los
inversionistas por tener diferentes valores e
inversiones

ANÁLISIS CON DATOS
HISTÓRICOS
Datos históricos:

Desconocimiento
exacto de
distribuciones de
probabilidad...