arquitecto

TRABAJO
DE
INVESTIGACION
DE
MATEMATICAS

DERIVADA DE UNA FUNCION
Integrantes:
-Joshua Cárdenas Kampaw
-Joselyne Rosado Sierra
-Jaime Lluvi Cabrera
-Miguel Samaniego



DERIVADA DE UNAFUNCION
1.- Definición.
2.- Interpretación Geométrica de la Derivada.
3.- Formula para la derivación
4.- Aplicaciones de la derivada (derivada aplicando las fórmulas como mínimo 2 ejemplos y 2problemas al final)
INDICE
Contenido















DEFINICION
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, segúncambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo,cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Conocer la variación deuna función en un intervalo grande no informa suficientemente bien en el sentido de entender cómo se produce dicha variación. Se necesita estudiar variaciones de la función en intervalos cada vez máspequeños para llegar a entender el concepto de variación instantánea o referida a un punto, es decir el de derivada en un punto.
Un hallazgo importante en el estudio de la derivada  de una función esque la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues cuanto mayor es la inclinación de la recta tangente en un punto mayores la rapidez de cambio del valor de la función en las proximidades del punto.
El concepto de derivada segunda  de una función derivada de la derivada de una función- también se aplica para saber sila rapidez de cambio se mantiene, aumenta o disminuye. Así el concepto de convexidad y concavidad -aspectos geométricos o de forma- de una función están relacionados con el valor de la derivada...