Arquitectura de computadoras
Páginas: 6 (1280 palabras)
Publicado: 12 de marzo de 2011
Proyecto Final
Arquitectura de Computadoras
Introduccion
El proyecto consiste en construir un circuito combinacional que permita pasar números decimales a su equivalente hexadecimal pasando por el sistema binario. Para ello se requiere de lo visto sobre compuertas lógicas, lógica booleana, tablas de verdad, mapas de Karnaugh y representación gráfica de las funciones booleanas.
MarcoTeórico
Compuertas Lógicas
Dentro de la electrónica digital, existe un gran número deproblemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, esmuy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemostener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuandoun cierto número de pulsadores estén activados, una salidapermanezca apagada. Todas estassituaciones pueden serexpresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitosdigitales.Los elementos básicos de cualquier circuito digital son lascompuertas lógicas.
Hay disponible una gran variedad de compuertas estándar, cada una con un comportamientoperfectamente definido, y es posible combinarlas entre si para obtener funciones nuevas.Desde el punto de vista practico,podemos considerar a cada compuerta como una caja negra, en la quese introducen valores digitales en sus entradas, y el valor del resultado aparece en la salida. Cada compuerta tiene asociada una tabla de verdad, que expresa en forma de lista el estado de su salidapara cada combinación posible de estados en la(s) entrada(s).
Si bien al pensar en la electrónica digital es muy común que asumamosque se trata de una tecnologíarelativamente nueva, vale la pena recordar que Claude E. Shannon experimento con relés einterruptores conectados en serie, paralelo u otras configuraciones para crear las primeras compuertaslógicas funcionales. En la actualidad, una compuerta es un conjunto de transistores dentro de un circuitointegrado, que puede contener cientos de ellas. De hecho, unmicroprocesador no es más que un chipcompuesto por millones de compuertas lógicas.
Diagramas o mapas de Karnaugh
Los diagramas de Karnaugh sirven principalmente para minimizar expresiones del tipo suma de productos o productos de sumas, obteniendo otra suma de productos o producto de sumas. La expresión obtenida será mínima, por ejemplo para suma de productos, si no existe otra con menornúmero de sumandos ni otra con igual número de sumandos con menor cantidad de variables.
Hasta ahora, para obtener la forma canónica de una función, se debía armar la tabla de verdad de la misma y obtener la función expresada por suma de productos o productos de sumas. Mediante Karnaugh representamos la función y se obtiene directamente la forma canónica, considerando los unos o ceros obtenidosdel diagrama.
Una suma de productos se realiza circuitalmente con dos niveles de compuertas donde cada sumando representa una compuerta, y cada letra del producto es una entrada de compuerta. El costo que representa adicionar una compuerta es mucho mayor que colocar una compuerta con mayor número de entradas. Luego dados dos circuitos equivalentes, será más económico aquel que contengamenos compuertas y si tienen igual número de compuertas, aquel que tenga un menor número de entradas.
La propiedad más importante del diagrama de Karnaugh es la adyacencia de las celdas ya que si en dos celdas adyacentes existen unos (que representan minitérminos de la función) se puede realizar la operación de sacar factor común entre dichas celdas y eliminar así una variable. Dos celdas sonadyacentes si no difieren en más de un bit.
Por ejemplo en un diagrama de Karnaugh de cuatro variables, dos minitérminos adyacentes difieren entre sí en una sola variable. Cuatro minitérminos adyacentes difieren entre sí en dos variables, teniendo en común las dos restantes. Ocho minitérminos adyacentes difieren entre sí en tres variables, teniendo una sola variable en común.
Así como...
Arquitectura de Computadoras
Introduccion
El proyecto consiste en construir un circuito combinacional que permita pasar números decimales a su equivalente hexadecimal pasando por el sistema binario. Para ello se requiere de lo visto sobre compuertas lógicas, lógica booleana, tablas de verdad, mapas de Karnaugh y representación gráfica de las funciones booleanas.
MarcoTeórico
Compuertas Lógicas
Dentro de la electrónica digital, existe un gran número deproblemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, esmuy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemostener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuandoun cierto número de pulsadores estén activados, una salidapermanezca apagada. Todas estassituaciones pueden serexpresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitosdigitales.Los elementos básicos de cualquier circuito digital son lascompuertas lógicas.
Hay disponible una gran variedad de compuertas estándar, cada una con un comportamientoperfectamente definido, y es posible combinarlas entre si para obtener funciones nuevas.Desde el punto de vista practico,podemos considerar a cada compuerta como una caja negra, en la quese introducen valores digitales en sus entradas, y el valor del resultado aparece en la salida. Cada compuerta tiene asociada una tabla de verdad, que expresa en forma de lista el estado de su salidapara cada combinación posible de estados en la(s) entrada(s).
Si bien al pensar en la electrónica digital es muy común que asumamosque se trata de una tecnologíarelativamente nueva, vale la pena recordar que Claude E. Shannon experimento con relés einterruptores conectados en serie, paralelo u otras configuraciones para crear las primeras compuertaslógicas funcionales. En la actualidad, una compuerta es un conjunto de transistores dentro de un circuitointegrado, que puede contener cientos de ellas. De hecho, unmicroprocesador no es más que un chipcompuesto por millones de compuertas lógicas.
Diagramas o mapas de Karnaugh
Los diagramas de Karnaugh sirven principalmente para minimizar expresiones del tipo suma de productos o productos de sumas, obteniendo otra suma de productos o producto de sumas. La expresión obtenida será mínima, por ejemplo para suma de productos, si no existe otra con menornúmero de sumandos ni otra con igual número de sumandos con menor cantidad de variables.
Hasta ahora, para obtener la forma canónica de una función, se debía armar la tabla de verdad de la misma y obtener la función expresada por suma de productos o productos de sumas. Mediante Karnaugh representamos la función y se obtiene directamente la forma canónica, considerando los unos o ceros obtenidosdel diagrama.
Una suma de productos se realiza circuitalmente con dos niveles de compuertas donde cada sumando representa una compuerta, y cada letra del producto es una entrada de compuerta. El costo que representa adicionar una compuerta es mucho mayor que colocar una compuerta con mayor número de entradas. Luego dados dos circuitos equivalentes, será más económico aquel que contengamenos compuertas y si tienen igual número de compuertas, aquel que tenga un menor número de entradas.
La propiedad más importante del diagrama de Karnaugh es la adyacencia de las celdas ya que si en dos celdas adyacentes existen unos (que representan minitérminos de la función) se puede realizar la operación de sacar factor común entre dichas celdas y eliminar así una variable. Dos celdas sonadyacentes si no difieren en más de un bit.
Por ejemplo en un diagrama de Karnaugh de cuatro variables, dos minitérminos adyacentes difieren entre sí en una sola variable. Cuatro minitérminos adyacentes difieren entre sí en dos variables, teniendo en común las dos restantes. Ocho minitérminos adyacentes difieren entre sí en tres variables, teniendo una sola variable en común.
Así como...
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