Arquitectura de computadoras

¿Cómo funciona un Switch?
























Ejemplo de un dispositivo controlado por números binarios.












Sistemas numéricos

Sistema decimal = 10 símbolos
Sistema binario = 2 símbolos
Sistema octal = 8 símbolos
Sistema hexadecimal = 16 símbolos

Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
01004
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F

Conversiones

Decimal → Binario (izquierda a derecha)

Se utiliza la siguiente tabla para posicionar los 1’s y 0’s de acuerdo al número decimal que se nos pide.

1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1Ejemplo.- Convertir el número 716 a binario.

1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1

1
0
1
1
0
0
1
1
0
0

Ejercicio.- Convertir los siguientes números a binario.

14, 5, 25, 30, 25, 125, 704, 400, 500


Binario → Decimal

La forma de convertir de binario a decimal es agregando valores de derecha a izquierda iniciando con un 0. La fórmulaseria:
La suma del valor x basepos
∑ (valor x basepos)

Ejemplo.- Convertir el número 11001 a decimal.

= ___________10

(1 x 20) + (0 x 21) + (0 x 22) + (1 x 23) + (1 x 24)
1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25

Ejercicio.- Convertir los siguientes valores a la base solicitada.

1110112 = ____________10
1101102 = ____________10
1000002 =____________10
10010012 = ___________10
8410 = _______________2
9610 = _______________2
10410 = ______________2

¡Tarea!

1.- Buscar una implementación del sistema binario que controle algún dispositivo.
2.- Buscar otro método para convertir de binario a decimal.












Aritmética Binaria

Suma binaria

Regla:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 y llevamos 1Ejemplo.-

5 + 7 = 24 + 15 = 15 + 7=




Ejercicios.- Realiza las siguientes sumas binarias
1.- 41 + 7
2.- 37 + 3
3.- 27 + 14


Resta binaria

Regla:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 y debemos 1

Ejemplo.-

8 – 7 =14 – 7 =




Multiplicación binaria

Ejemplos.-

4 x 5 = 9 x 9 =




División binaria

Ejemplos.-

10 / 5 = 15 / 3 =




¡Tarea!

Convierta los siguientes valores yrealice la aritmética requerida.

1.- [(4)(5)]/2 =
2.- {[(9 – 6)(20 – 13)] + [(40 – 28)/2]}




Circuitos lógicos

7404 = NOT (inversor o negador)



4708 = AND (multiplicador)



7432 = OR (suma)

NOTA: Para conocer el número de combinación se eleva a la n el numero 2 porque manejamos base 2.

Ejemplo:
2n = 22 = 4

Donde n es igual alnúmero de variables.
Diagramas de circuitos lógicos

Si hacemos un diagrama de la expresión algebraica
a+ bc

sería:



Combinaciones

a
b
c
a
bc
a + bc
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1

Ejercicios.- Hacer el diagrama de las siguientes expresiones, además elaborar la tabla deverdad y la forma en que se conecta al protoboard.

1. (x y’) z
2. (x + y) z
3. a’b’ + c’d’
4. ab + a’b + ac

Resolver el siguiente problema.

Un problema gerencial desean resolverlo a través del voto secreto debido a que son 3 gerentes que no se ponen de acuerdo para lo cual se le pidió al departamento de sistemas. Elaborar un dispositivo que permita llevar a cabo dicha votación. En...