arquitectura - estructura_ tipos de esfuerzos

FACULTAD DE ARQUITECTURA
ESTRUCTURAS 2

- ANALISIS DE ESFUERZOS EN CLAROS NORMALES
- Y ESFUERZOS SOBRE SECCIONES INCLINADAS
- CIRCULO DE MOH

Círculo de Mohr

Círuclos de Mohr pararepresentar un estado de tensión tridimensional en un punto.

El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar
gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) ycalcular con ella momentos de
inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una
circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortantemáximo
absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto
Mohr (1835-1918).

Circunferencia de Mohr para esfuerzosCaso bidimensional

Circunferencia de Mohr para un estado de tensión bidimensional.

En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y
mínima, a partir de dosmediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que
forman 90º:

NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia
abajo y esfuerzos negativosse ubican en la parte superior.

Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal
eje vertical representa la tensión cortante o tangencial

y el

para cada uno delos planos

anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:


Centro del círculo de Mohr:



Radio de la circunferencia de Mohr:

Las tensionesmáxima y mínima vienen dados en términos de esas magnitudes
simplemente por:

Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor
tensión que en este caso viene dadopor:

Caso tridimensional
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado
ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen...