Arquitectura
Páginas: 4 (942 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2011
GEOMETRÍA ANALÍTICA.
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricasusando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
La parábolaUna parábola es el conjunto de todos los puntos de un plano que son equilibrantes de un punto fijo F llamado foco y de una recta fija l denominada directriz situados en el plano.
Ejemplo.
Hallar elfoco y la directriz de la parábola que tiene por ecuación Y ² = - 6X y trazar su grafica.
[pic]
En consecuencia el foco y la ecuación de la directriz están dados por F (³/², 0) y X = ³/²,respectivamente.
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
[pic]
Siendo D, E los extremosdel lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por W la proyección del foco F sobre la directriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV.Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).
Las tangentes a la parábola que pasan por los extremos del lado recto forman ángulos de 45° con el mismo,consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en la sección anterior. Además, tales tangentes se cortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto deproyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir una aproximación geométrica del foco y la directriz cuando éstos son desconocidos.
La circunferencia
Si C (h, k) es unpunto del plano coordenado, entonces se puede definir a la circunfencia con centro en C y radio r > 0 como el conjunto de todos los puntos que distan r unidades de C. como la grafica un punto P (x,...
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricasusando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
La parábolaUna parábola es el conjunto de todos los puntos de un plano que son equilibrantes de un punto fijo F llamado foco y de una recta fija l denominada directriz situados en el plano.
Ejemplo.
Hallar elfoco y la directriz de la parábola que tiene por ecuación Y ² = - 6X y trazar su grafica.
[pic]
En consecuencia el foco y la ecuación de la directriz están dados por F (³/², 0) y X = ³/²,respectivamente.
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
[pic]
Siendo D, E los extremosdel lado recto y T, U las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por W la proyección del foco F sobre la directriz, se observa que FEUW y DFWT son cuadrados, y sus lados miden FW=2FV.Por tanto el segmento DE es igual a 4 veces el segmento FV (la distancia focal).
Las tangentes a la parábola que pasan por los extremos del lado recto forman ángulos de 45° con el mismo,consecuencia de que FEUW y DFWT sean cuadrados, junto con la construcción mencionada en la sección anterior. Además, tales tangentes se cortan en la directriz de forma perpendicular, precisamente en el punto deproyección W del foco, propiedades que pueden ser aprovechadas para construir una aproximación geométrica del foco y la directriz cuando éstos son desconocidos.
La circunferencia
Si C (h, k) es unpunto del plano coordenado, entonces se puede definir a la circunfencia con centro en C y radio r > 0 como el conjunto de todos los puntos que distan r unidades de C. como la grafica un punto P (x,...
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