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INDICE
GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. II
1. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA II
1.1Función Seno: II
1.2Función coseno: III
1.3Función tangente: III
1.4 Función Cotangente IV
1.5 FUNCION SECANTE V
1.6 FUNCION COSECANTE: VI
2. Transformaciones de gráficas de funciones trigonométricas VIII
2.1 Amplitud: VIII
2.2 Periodo: IX
2.3 Desplazamiento Horizontal. IX
2.4Desplazamiento vertical: X
3. Ejercicios resueltos: XI
4. Ejercicios Propuestos XIV

GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
1. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para
Analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, corriente eléctrica
Alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, cicloscomerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, etc. En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales. Para la obtención de valores de las funciones trigonométricas de números reales con una calculadora por ejemplo, se debe usar el modo radián.

1.1FunciónSeno:
La función seno es la función definida por: f(x)= sen x.
-Características de la función seno:

1. Dominio: IR
Recorrido: [-1, 1]
2. El período de la función seno es 2 π.
3. La función y=sen x es impar, ya que sen(-x)=-sen x, para todo x en IR.
4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. para
todo número entero n.
5. El valor máximo de senx es1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función
y=senx es 1.

1.2Función coseno:
La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x.
Características de la función coseno
1. Dominio: IR
Recorrido: [-1, 1]
2. Es una función periódica, y su período es 2 π.
3. La función y=cosx es par, ya que cos(-x)=cos x, para todo x en IR.
La gráfica de y=cosx intercepta al eje X en lospuntos cuyas abscisas son: x =(π/2) + nπ,
para todo número entero n.
5. El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo valor es -1. La amplitud de la
Función y=cosx es 1.

1.3Función tangente:
La función tangente es la función definida por: f(x)= tan x..
Características de la función tangente
1. La función tangente es una función periódica, y su período es π.
2. La función y=tan x es unafunción impar, ya que tan(-x)=-tan x.
3. La gráfica de y=tan x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π , para
todo número entero n.

Las otras tres funciones trigonométricas: cotangente, secante y cosecante son también
funciones periódicas.
Las funciones trigonométricas fueron sistematizadas por Newton y Leibniz, quienes había
Dado expansiones en forma de serie para lasmismas. Pero fue Euler quien dio el tratamiento completo y sistemático a las funciones trigonométricas. La periodicidad de estas funciones y la introducción de la medida de los ángulos por radianes, fue realizada por Euler en su Introducido in Analysis Infinitorum en 1748.
1.4 Función Cotangente
Función cotangente: asocia a cada número real, x, el valor de la cotangente del ángulo cuya medida enradianes es x.
f(x) = cotg x

Propiedades de la función cotangente
Dominio:
Recorrido: 
Continuidad: Continua en 
Período: 
Decreciente en: 
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: cotg(−x) = −cotg x
Cortes con el eje OX:   

1.5 FUNCION SECANTE
La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x.
f(x) = sec xPropiedades de la función secante
Dominio: 
Recorrido: (- ∞, -1]  [1, ∞)
Período: 
Continuidad: Continua en 
Creciente en:    
Decreciente en: 
Máximos: 
Mínimos: 
Par: sec(-x) = sec x
Cortes con el eje OX:    No corta
1.6 FUNCION COSECANTE:
La función cosecante asocia a cada número real, x, el valor de la cosecante del ángulo cuya medida en radianes es x.
f(x) = cosec x

Propiedades...