arquitectura

Unidad I Fracciones
Tema 1 Fracciones comunes


Ana María trabaja ocho horas al día. Si el día tiene 24 horas, ¿qué fracción del día pasa trabajando?
Para resolver este problema, Ana María hace un dibujo en el que señala las 24 horas que tiene un día y marca las ocho horas que trabaja.


Cada hora es la veinticuatroava (24ª) parte de un día, o sea, . Ana María trabaja de las 8:00 a.m. alas 4:00 p.m.

Observando la gráfica que dibujó Ana María, se nota que hay ocho horas antes de que entre a su trabajo y otras ocho después que deja su trabajo. Esto quiere decir que su día se divide en tres.



De acuerdo con lo anterior, Ana María puede decir que una tercera parte del día la pasa trabajando. O sea, que la fracción del día que Ana María trabaja es de día.
Fracción es unacantidad que significa una parte de algo o de un todo.

Ejemplo

Cuando se dice kg de azúcar nos referimos a una parte de un kilogramo de azúcar.

Una fracción se expresa con dos números separados por una raya.

También se puede escribir con la raya en diagonal (1/2).
El número de abajo es el denominador y expresa el número de partes iguales en las que se considera dividida la unidad oel todo en cuestión. En el caso de Ana María, su día lo dividió en tres partes, o sea, en tercios.
El número de arriba es el numerador y expresa el número de partes que comprende la cantidad o fracción. En el caso de Ana María, sólo usó en su trabajo UNA (1) de las tres partes en las que dividió su día .

Una fracción es una división. La raya significa que dividimos el número de arriba entre elnúmero de abajo.
= 1÷2, es decir,
= 1 ÷3, es decir,

 

Cuando en una fracción el numerador (número de arriba) es menor que el denominador (número de abajo) se dice que la fracción es común.

 

Ejemplos

 
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Vea los siguientes ejemplos
 
 
 
 
 

Las fracciones también se usan para expresar las partes enlas que se divide un conjunto o grupo de cosas.
Ejemplos

* 1 gruesa = doce docenas = 12 x 12 = 144 piezas
 
 

 

 
Observe que para leer la fracción primero se nombra el número de arriba (numerador) y después el número de abajo (denominador).
El número de abajo se lee: medio, tercio, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno y décimo; del 11 en adelante, se dice el número con laterminación "avo": onceavo, doceavo, etc.




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En el siguiente caso la barra representa a la unidad. Observe las diferentes formas de dividir la barra en partes iguales. Cada parte se puede expresar con una fracción diferente, según el número de partes iguales en que se divida la barra (la unidad).

 
 
 
 
 
 
 Ejemplo
El señor Juan Carlos vende rosas en un tianguis. Una clienta le pidió un cuarto de gruesa de rosas rojas. Si el señor Juan Carlos sabe que una gruesa son 144 rosas, ¿cuántas rosas deberá despachar?
El señor Juan Carlos hizo sus cuentas así:

Dividió la gruesa de rosas en cuatro partes iguales.

Ahora ya sabe que un cuarto () de gruesa de rosas son 36 rosas que debe dar a laclienta.
 
 

Observe que el señor Juan Carlos para reconocer la fracción del todo, que en este caso es una gruesa, dividió las piezas que contiene el todo (144) entre el número de partes (en este caso es 4, porque necesita un cuarto).
144 ÷ 4 = 36

El resultado es el número de piezas que debe contener cada parte; es decir, un cuarto.
de gruesa = 36 piezas

 
Ahora el señor Juan Carlosquiere saber cuántas rosas representan las partes de la gruesa de rosas que le quedaron.

El señor hace sus cuentas de la siguiente manera:

Como un de gruesa de rosas son 36 rosas y como significa 3 veces , entonces de gruesa de rosas son 3 veces 36 rosas: 36 rosas x 3 = 108 rosas.
Ahora sabe que de gruesa de rosas son 108 rosas.
Ejemplo
Si tenemos una docena de nopales y tomamos (dos...