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ARQUITECTURA FRACTAL
Una nueva geometría y sus consecuencias
La inspiración de la arquitectura en la naturaleza no puede
limitarse a copiar las formas sino que debe aspirar a aplicar las
leyes. Las formas son simples consecuencias y los fractales, las
herramientas geométricas necesarias en el camino hacia unas
cotas de expresión artística tan creativas y variadas como la
propia naturaleza

JoséManuel Gómez Giménez

ARQUITECTURA FRACTAL
La geometría fractal es relativamente reciente. Incluso a día de hoy, las definiciones
matemáticas concretas de los conceptos
co
fractales no son precisas ni de aceptación general. El
término fractal fue propuesto por Benôit Mandelbrot en 1975 como un objeto semigeométrico
cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.escalas
Matemáticamente, de una manera esquemática y reducida, podemos dotar a los
fractales con las siguientes características generales: son figuras demasiado irregulares
irre
para ser
descritas en términos geométricos euclidianos;
euclidianos no presentan una escala de uso definida;
definida son
autosemejantes,, esto es, sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo; y se
denotan conun simple algoritmo recursivo,
recursivo es decir, la repetición de una misma fórmula que en
realidad se define como una alusión indirecta a ella misma.
misma
El origen de los fractales y las técnicas para generarlos son dos
temas que vienen de la mano. El primer método para generarlos es el
sistema de las funcioness iteradas,
iteradas consistente en reemplazar
recursivamente un mismo sistema deaplicaciones sobre las imágenes
imágene
que se van obteniendo. Así, los casos más conocidos de estos son el
triángulo de Sierpinski o el cubo de Menger.
Menger El primero es obtenido a
partir de un triángulo cualquiera mediante la aplicación reiterada de
homotecias de razón un medio
medi sobre sus vértices. Esto nos producirá nuevos triángulos sobre
los cuales seguiremos efectuando la mismaaplicación afín. Con la producción de esta figura
Sierpinski había
bía hallado algo para lo que la geometría euclidiana no tenía solución: figuras de
perímetro infinito y área finita. Era de esperar que hiciera falta una nueva forma de entender la
geometría.
Serpinski realizará sus descubrimientos en esta área a principios del siglo XX.
Paralelamente, algunos investigadores descubrirán los llamadosfractales naturales,
naturales lo que
venía a confirmar que la naturaleza en realidad se podía explicar más como una geometría
fractal que como una simple geometría euclidiana.
eucli
Por supuesto, estas representaciones
epresentaciones son
aproximadas ya que en realidad algunas propiedades atribuidas a los fractales ideales como la
del detalle infinito no son totalmente interpolables al mundo natural.Una muestra de este tipo de fenómenos naturales que se explica mediante la geometría
fractal es el movimiento browniano, o sea, el movimiento aleatorio que se observa en algunas
partículas de tamaño verdaderamente reducido en el interior de un fluido. De esta
e forma hemos
llegado a otra manera de obtener un fractal, la aleatoriedad, o dicho de un modo más pomposo:
la generación por procesosestocásticos no deterministas.

Por último será Mandelbrot, un catedrático de la universidad de Yale, quien expondrá
toda la teoría acerca de esta geometría en su libro The Fractal Geometry of Nature, escrito en
1982. En él además de las definiciones matemáticas de los elementos fractales y de alusiones a
estudios anteriores como los de Serpinski, se nos presenta una descripción completa de laestructura irregular de la naturaleza. Con esta nueva geometría, que superaba las limitaciones
de la geometría tradicional euclídea, fue capaz de dar una nueva explicación a que “las nubes no
son esferas, las montañas no son círculos, la corteza no es lisa, ni el relámpago viaja en línea
recta”. Las tan ansiadas fórmulas que reemplazarían a las introducidas por Euclides en el estudio
de la naturaleza...