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Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemosmedir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades,conocidas hacía el fin del siglo XVII
Elementos de un vector
En un vector se pueden distinguir los siguientes elementos:
-Punto de aplicación del vector: es el origen del vector.
-Dirección del vector: coincide con la dirección de la recta que lo contiene. Por tanto, la dirección del vector AB es la misma que la del vector BA, ya que una recta tiene una sola dirección.
-Sentido del vector: esla orientación que tiene el vector en las rectas. Una recta tiene dos sentidos opuestos entre sí.
El sentido del vector viene indicado por la punta de la flecha, así, el sentido del vector
Representación de vectores
 
El espacio vectorial corresponde a lo que se denomina el plano real y tiene dimención 2. Tradicionalmente se toma para este espacio como base el conjunto de vectores tal que:El conjunto recibe el nombre de base canónica.
En la representación geométrica de elementos de este espacio, el vector corresponde en el sistema de coordenadas al eje x, y el vector corresponde al eje y.
Así cualquier vector en el plano se acostumbra escribir como:

 
Los números reales reciben el nombre de componentes del vector en la base .
Similarmente, el espacio vectorialcorresponde al espacio real y su dimención es 3.            
La base con que se trabaja generalmente es donde:

Usando esta base, se tiene que si entonces

Los números reales reciben el nombre de componentes del vector en la base y ésta recibe el nombre de base canónica.
En la representación geométrica de elementos de este espacio el vector i corresponde al eje x, el corresponde al eje y, yel vector al eje z.

Vectores  equipolentes:
    Son aquellos que tienen la misma dirección, mismo sentido e igual módulo. Es decir, son paralelos, tienen el mismo tamaño, van hacia el mismo lado y solo cambian los puntos del vector
Suma de Vectores. Método Analítico
• Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no esútil cuando los vectores están en tres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original.
- Suma de Vectores. Método Gráfico 
Para sumar escalares, como tiempo, se usa la aritmética simple. Si dos vectores se encuentran en la misma recta también podemos usar aritmética, perono así si los vectores no se encuentran en la misma recta. Por ejemplo, si Ud. se desplaza 4 km hacia el este y luego 3 km hacia el norte, su desplazamiento neto o resultante respecto del punto de partida tendrá una magnitud de 5 km y un ángulo  = 36.87º respecto del eje x positivo. Ver figura

INTRODUCCIÓN.
El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas queprovienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.
PROPIEDAD DE LA ADICION DE VECTORES
 Asociativa: consideremos tres...