Arreglo de fuentes puntuales balanis

ARREGLO DE PUNTO DE ORIGEN
Introducción
En el Capitulo 2 la antena se trató como de abertura. En el capitulo 3 las antenas fueron consideradas como un único punto de origen. En este capítulo continuaremos con el concepto de punto de origen, sino que se extienden a la estructura de la antena puede ser considerado como producido por una variedad de fuentes puntuales. Gran parte de la discusión sereferirá a las orígenes de las fuentes puntuales isotrópicas que pueden representar diferentes tipos de antenas. El origen de fuentes puntuales no isotrópicas pero similares también serán tratadas, lo que lleva al principio de la multiplicación de patrones. El arreglo de las fuentes puntuales discretas procede al arreglo continuo de fuentes puntuales y el principio de Huygens.

4.2 ARREGLO DEDOS FUENTES PUNTUALES ISOTRÓPICAS.
Introduciremos el tema arreglo de fuentes puntuales, considerando la situación más simple, a saber, la de dos fuentes puntuales isotrópicas. Como ejemplos, cinco casos de dos fuentes puntuales isotrópicas serán discutidos.
4-2a Caso 1. Dos fuentes puntuales isotrópicas de igual amplitud y fase.
El primer caso que se analiza es el de dos fuentes puntualesisotrópicas que tienen amplitudes iguales y que oscilan en la misma fase. Las dos fuentes puntuales, 1 y 2, están separadas por una distancia d, situada simétricamente con respecto al origen de las coordenadas como se muestra en la fig. 4-1a.

Figura 4-1 a) Relación con el sistema de coordenadas de dos fuentes puntuales isotrópicas separadas por una distancia d. b) Además vector de los campos apartir de dos fuentes puntuales isotrópicas de igual amplitud una misma fase encuentra como en (a). c) El patrón de campo de dos fuentes puntuales isotrópicas de igual amplitud y fase se encuentran en (a) para el caso en que la separación d es λ/2.

El ángulo ϕ se mide en sentido anti horario desde el eje positivo x. El origen de las coordenadas se toma como referencia para la etapa. Luego, en unpunto distante de la dirección ϕ, el campo de la fuente 1 se atrasa por 12drcosϕ, donde dr es la distancia entre las fuentes expresada en radianes, es decir,
dr=2πdλ=βd
El campo total de la distancia r en la dirección ϕ es entonces
E=E0e-jψ2+E0e+jψ2 (1)
Donde ψ=drcosϕ y la amplitud de las componentes del campo a la distancia r está dada por E0.
El primer término de (1) es la componentedel campo debido a la fuente 1 y el segundo término es la componente debido a la fuente 2. La ecuación (1) se puede reescribir.
E=2E0e+jψ2+e-jψ22 (2)
Y que, por una identidad trigonométrica es
E=2E0cosψ2=2E0cosdr2cosϕ (3)
Este resultado también se puede obtener con la ayuda del diagrama de vectores que se muestra en la figura. 4-1b, de las cuales (3) se sigue directamente.Observamos en la figura. 4-1b que la fase del campo E total no cambia en función de ψ. Al normalizar (3), es cual es, hacer que su unidad el valor máximo, fijado 2E0=1. Además supongamos que d es λ⁄2. Luego dr=π. La introducción de estas condiciones en (3) da
E=cosπ2cosϕ (4)

El patrón del campo de E contra ϕ según lo expresado por (4) se presenta en la fig. 4-1c. El patrón es bidireccional enforma de ocho con máximos a lo largo del eje. El patrón es el espacio en forma de anillo, siendo una figura con patrón rotación al rededor el eje x.
El mismo patrón se puede obtener también con la localización de una fuente en el origen de las coordenadas y la fuente 2 a una distancia d a lo largo del eje x positivo, como se indica en la figura. 4-2a.

Figura 4-2 (a) Dos fuentes puntualesisotrópicas con el origen del sistema de coordenadas coincidente con una de las fuentes. (b) La adición vectorial de los campos de dos fuentes puntuales isotrópicas de igual amplitud y misma fase como se encuentra en (a). (c) Fase de campo total en función de ϕ para dos fuentes puntuales isotrópicas de igual amplitud y fase espaciadas λ/2 de distancia. El cambio de fase es cero cuando está referida...