Arreglos de tratamiento factorial

ARREGLOS DE TRATAMIENTOS:

Los arreglos de tratamientos se refieren al conjunto de tratamientos que deben ser incluidos en un experimento para poder llevar a cabo las hipótesis que se plantean en la investigación. De esta manera, si la hipótesis establece solo los efectos de tratamientos referentes a un solo factor, entonces el arreglo de tratamientos requerido es un arreglo unifactorial.
Porotro lado, si las hipótesis que se desean probar se refieren a dos o mas factores, entonces el arreglo a seleccionar es un arreglo multifactorial, que puede ser un arreglo factorial o un arreglo en parcelas divididas.
El arreglo factorial es seleccionado cuando el tamaño de la unidad experimental es el mismo para cualquiera de los factores que se desean probar. Bajo este arreglo se aleatorizanindependientemente los niveles de cada uno de los factores a las unidades experimentales. De manera equivalente, se pueden formular todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores y considerarlas como tratamientos, llevando a cabo una aleatorizacion de acuerdo al arreglo geométrico de las unidades experimentales.
El arreglo de parcelas divididas es seleccionado cuando el tamañode la unidad experimental requerido para probar los niveles de un factor es mas grande (factor de parcela principal) comparado con el tamaño de la unidad experimental para probar otro factor (factor de subparcela). En estos arreglos de tratamientos las unidades experimentales para probar el factor de parcela principal son aleatorizados de acuerdo a algún arreglo geométrico seleccionado.Posteriormente la parcela principal ya tratada con el nivel del factor de parcela principal es dividida (de ahí su nombre) en un numero de subunidades igual al numero de niveles del factor de subparcela, el cual es asignado de manera aleatoria.

Ejemplo típico de un arreglo factorial:
Se desea investigar el efecto de la fuente de proteína y la cantidad de proteína en la dieta para mascotas de tiporoedor, sobre sus ganancias de peso, con la finalidad de minimizar crecimiento. Las fuentes de proteína investigadas son de tres tipos: Res, soya y puerco. Un factor fijo, cualitativo y con tres niveles. Los niveles del factor cantidad de proteína en la dieta son dos, denominados el nivel alto y el nivel bajo. Es un factor fijo, cuantitativo con dos niveles. La denominación de los niveles de este factor(alto y bajo) no le quita la naturaleza cuantitativa al factor. El arreglo factorial requerido para probar estos factores es caracterizado como un 3×2, o sea, los tres niveles del factor tipo de proteína y dos niveles del factor cantidad de proteína en la dieta, dando un arreglo con 6 combinaciones , cada una de las cuales constituye un tratamiento. Ya que se cuenta con un grupo homogéneo de 60animales de este tipo, se separan en 6 grupos de 10 animales cada uno, en forma completamente aleatoria, asignando a cada grupo un tratamiento. Este es un caso típico en que ambos factores requieren del mismo tamaño de unidad experimental (el animal) para probar ambos factores.
Los datos obtenidos de las ganancias de peso para cada animal se muestran en la siguiente tabla:

  | ALTA PROTEÍNA |  |   | BAJA PROTEÍNA |   |
Res | Soya | Puerco | Res | Soya | Puerco |
73 | 98 | 94 | 90 | 107 | 49 |
102 | 74 | 79 | 76 | 95 | 82 |
118 | 56 | 96 | 90 | 97 | 73 |
104 | 111 | 98 | 64 | 80 | 86 |
81 | 95 | 102 | 86 | 98 | 81 |
107 | 88 | 102 | 51 | 74 | 97 |
100 | 82 | 108 | 72 | 74 | 106 |
87 | 77 | 91 | 90 | 67 | 70 |
117 | 86 | 120 | 95 | 89 | 61 |
111 | 92 | 105 | 78 |58 | 82 |

Las hipótesis que se desean probar son:
1. Ho: No hay efecto de la cantidad de proteína.
2. Ho: No hay efecto de la fuente de proteína.
3. Ho: No hay efecto de interacción de cantidad por tipo de proteína.

Efecto de interacción:
Siempre que se lleva a cabo un experimento multifactorial el objetivo fundamental es investigar el efecto conjunto de los factores. Esto...