Artículo Fenómenos Juan Camilo Mateo y Robin

simulaciÓn flujo de calor en un cuerpo bidimensional

Robín Muñoz1, Camilo Hernández1, Mateo Montoya 1*
1: Estudiante de Ingeniería de materiales, Universidad de Antioquia. Medellín, Colombia

* Contacto: mateo.montoyam@udea.edu.co

RESUMEN

En el siguiente artículo se hace una ilustración de la variación del flujo de calor en un cuerpo bidimensional tanto en estado estable como en estadotransitorio, se verificó el comportamiento del flujo por medio del Software FlexPDE Student Version 6.36s, en este se modificó, las dimensiones, materiales y temperaturas las cuales alteraban el comportamiento del flujo en los distintos sectores del cuerpo. La simulación arrojó resultados que indican qué variables alteran significativamente el flujo de calor y de qué maneras estas pueden servir paraobtener un rendimiento óptimo.

Palabras Clave: Simulación, Flujo de calor, Materiales.


1 INTRODUCCIÓN

El método de los elementos finitos (MEF en Ingles FEM) ha adquirido una gran importancia en la solución de problemas ingenieriles, físicos y otras disciplinas, ya que permite resolver casos que hasta hace poco tiempo su solución por métodos matemáticos tradicionales era prácticamente imposible.Esta circunstancia obligaba a desarrollar prototipos, ensayarlos e ir realizando mejoras de forma iterativa, lo que traía consigo un elevado coste tanto económico como en tiempo.
El MEF permite realizar un modelo matemático de cálculo del sistema real, más fácil y económico de modificar que un prototipo. Sin embargo no deja de ser un método aproximado de cálculo debido a las hipótesis básicas delmétodo. [1]

Entre las áreas de la fisicomatemática y la ingeniería en las que el uso del método de elementos finitos es aplicado para la solución de problemas destacan: el análisis de estructura, problemas de transferencia de calor, flujo de fluidos, transporte de masa así como el cálculo de potencial electromagnético. [2]

La idea general del método de los elementos finitos es la división deun continuo en un conjunto de pequeños elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos. De esta forma se consigue pasar de un sistema continuo (infinitos grados de libertad), que es regido por una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales, a un sistema con un número de grados de libertad finito cuyo comportamiento se modela por un sistema de ecuaciones,lineales o no.

En cualquier sistema a analizar podemos distinguir entre:

• Dominio. Espacio geométrico donde se va a analizar el sistema.
• Condiciones de contorno. Variables conocidas y que condicionan el cambio del sistema: cargas, desplazamientos, temperaturas, voltaje, focos de calor,...
• Incógnitas. Variables del sistema que deseamos conocer después de que las condiciones de contorno han actuadossobre el sistema: desplazamientos, tensiones, temperaturas,...

La simulación realizada consta de un cuerpo bidimensional el cual posee dos áreas expuestas a temperaturas diferentes y el resto de este se encuentra aislado, lo cual evidencia la presencia del fenómeno de transferencia de calor por conducción; como condiciones iniciales se tienen unas temperaturas a 100°C y 0°C en superficies de 1my 2m respectivamente.


3. DATOS, RESULTADOS Y ANÁLISIS.
3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL
En el Cuerpo bidimensional que se ilustra, se encuentra que el gradiente en la superficie A es como se muestra en la Figura 1. Determinar el valor de en la superficie B,

Figura 1.Cuerpo Bidimensional
3.1.1 SIMULACIÓN ESTADO ESTABLE.

TITLE 'CUERPO BIDIMENSIONAL ESTADO ESTABLE'

COORDINATES cartesian2VARIABLES
Temp
SELECT
Textsize =27{m}
vectorgrid= 15{m}
Alias(x)=‘Ancho (m)'
Alias (y)=‘Largo (m)'

DEFINITIONS
k=10 {Unidades W/m°C}
Deltax=Deltay=0.1 {Unidades m}
TempA=0 {Unidades °C}
TempB=100 {Unidades °C}
P=1{Ancho desde punto inicial a Superficie A (m)}
A=2{Dimensión Salida de Calor (m)}
C=1{Ancho desde el superficie A (m)}
Z=1 {Largo hasta superficie B (m)}
B=1{Dimensión...