Art Culo

Orígenes e Historia del Cálculo
Gustavo Santos Pool Chuc,
gus_pool@hotmail.com

Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Yucatán
Mérida, México


Resumen- El propósito de este artículo es presentar el contexto del cálculo a través de la historia matemática analizando al gran matemático Isaac Newton y G. W. Leibniz y que tiene el objetivo de esclarecer problemas educativosabordándolos de una manera científica. La visión moderna del cálculo a través de la historia difiere en que sus resultados han tenido un impacto en la enseñanza del mismo cálculo. Se incluye algunos fundamentos del cálculo que fueron revelados en el libro De analysi. Para este análisis se ha seguido el enfoque de la línea de investigación histórica de las matemáticas y también de maneraindirecta proponer y difundir que los textos y referencias históricas, permiten la interacción entre problemas matemáticos y la construcción de los conceptos, por ello el análisis de libros es radicalmente trascendente.
Palabras clave: Historia. Cálculo. Newton. Leibniz. De analysi.
Abstract- The purpose of this article is to present the context of calculating through mathematical history analyzing thegreat mathematician Isaac Newton and G. W. Leibniz and aims to clarify educational problems by addressing them in a scientific way. The modern view of calculus through history differs in that its results have had an impact on education of the same calculation. It includes some foundations of calculus that were revealed in De analysi. This analysis was followed line approach historical research ofmathematics and also indirectly proposes and disseminates the texts and historical references Allow interaction between construction mathematical problems and concepts, so the analysis is radically transcendent book.

Keywords: History. Calculation. Leibniz. De analysi.

1. INTRODUCCIÓN
Isaac Newton (1642-1727) en 1664-1666 y G. W. Leibniz (1646-1716) en 1675 descubrieron independientemente elcálculo diferencial e integral. Sus enfoques y conceptos son distintos, pero llegan básicamente a los mismos resultados, llegando a un cálculo también algo distinto del que usamos ahora. Hasta entonces, en el periodo 1615-1660, se había usado el cálculo infinitesimal por matemáticos de gran talla como Kepler, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Fermat, Wallis, Gregory, Barrow, etc. Pero los métodos parahallar cuadraturas, y tangentes a curvas o problemas relacionados eran como una especie de matemática artesanal donde cada ejemplo resolvía un problema concreto, bien adaptado a la forma particular de cada objeto en cuestión. El gran mérito de lo que llamamos cálculo diferencial e integral es el de ser un algoritmo general que vale para todas expresiones analíticas a la vez y que se basa en que losprocesos de cálculo de tangentes (derivación) y cuadraturas (integración) son procesos inversos el uno del otro.
Isaac Newton (1642-1727) nació el 25 de Diciembre de 1642 según el calendario Juliano, todavía usado por entonces en Inglaterra, o el 4 de Enero de 1643 con respecto a nuestro calendario Gregoriano. Fue profesor de matemáticas en Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda enLondres. Sus principales ideas fueron desarrolladas en 1664-1666 cuando estaba recluido en su casa natal de la aldea de Woolsthorpe, ya que el Trinity College de Cambridge, donde Newton era estudiante, estuvo cerrado por la epidemia de la peste. Allí desarrolló sus ideas de la gravitación universal, de la teoría de los colores y sobre la serie del binomio (que se analizará más adelante) y el cálculo defluxiones.
De naturaleza entonces tímida era reacio a publicar sus resultados, para así evitar las posibles críticas y controversias de sus contemporáneos. En Octubre de 1666 escribió un tratado sobre fluxiones y en 1669 De analysi (del que se hablará más adelante), un tratado sobre series infinitas que circuló en forma de manuscrito entre los miembros de la Royal Society. Hay otro tratado sobre...