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R I´ı UC, V. 16, N. 3,  2009 72 - 78

Comparando la efectividad en la detecci´on de peque˜nos cambios
en la media del proceso mediante el c´alculo del ARL
Adriana Ferrer, Domingo Gutierrez, Teodoro Garc´ıa Le´on∗
Grupo de Investigaci´on en Gesti´on de la Calidad, Escuela de Ingenier´ıa Industrial, Facultad de Ingenier´ıa, Universidad de Carabobo.
Av. Universidad,Valencia – Venezuela.

Resumen.En la selecci´on de un gr´afico de control estad´ıstico de procesos debe tomarse en cuenta su capacidad para detectar r´apidamente,
los cambios que ocurren en los par´ametros de la distribuci´on de probabilidades que explica el comportamiento del proceso
productivo. En este trabajo se comparan los gr´aficos de control CUSUM, EWMA y An´alisis del punto de cambio (APC),escogidos por su sensibilidad ante peque˜nos cambios en la media del proceso. Se seleccionaron cambios de magnitudes
0,25, 0,5, 0,75, 1, 1,251,5, 2 y 3 veces sigma estimada de X, se simularon mil corridas de producci´on hasta detectar el cambio
en cada caso y se tom´o la longitud de corrida promedio ARL como criterio de comparaci´on. Luego de analizar los resultados
obtenidos se puede concluir que elAPC representa una herramienta estad´ıstica muy u´ til para monitorear los procesos
productivos debido a que presenta una mayor efectividad en la detecci´on de cambios en la media al ser comparada con
los otros gr´aficos de control estudiados.
Palabras clave: ARL, an´alisis del punto de cambio, EWMA, CUSUM.

Comparing the Detection Efectiveness for Small Changes on the Process Mean
through the ARLCalculated
Abstract.The early detection ability when occurring changes in the parameters of the probability distribution, which explains the
productive process behavior, should be taken into account when selecting a statistical process control chart. This paper
compares the CUSUM, EWMA and Change–Point Analysis (CPA) control charts, chosen because of their sensitivity to small
changes in theprocess mean. Magnitudes were changed according to the following variations: 0,25, 0,5, 0,75, 1, 1,25, 1,5, 2
and 3 sigma estimated of X. A thousand production runs for each variation were simulated to detect the change in each case.
The average run length (ARL) was taken as a criterion for comparison. After analyzing the results it can be concluded that
the APC is a very useful statistical tool formonitoring production processes because it has a greater effectiveness in detecting
mean changes when compared with other control charts studied.
Keywords: ARL, change–point analysis, EWMA, CUSUM.

1. Introducci´on
El control estad´ıstico de procesos (SPC), tiene por
objetivo predecir aquellas situaciones en las que un
proceso se ha salido de control.
Cuando el inter´es se centra en la detecci´onde
cambios menores a dos veces sigma en la media o
en la varianza del proceso, los gr´aficos de control
de sumas acumuladas (CUSUM) [1] y el de Medias
∗

Autor Principal
Correos-e: adrinityf@hotmail.com (Adriana Ferrer),
domingojgutierrez@hotmail.com (Domingo Gutierrez),
tgarcia@uc.edu.ve (Teodoro Garc´ıa Le´on)

M´oviles Ponderadas Exponencialmente (EWMA) [2]
representan una buena opci´on. Estosgr´aficos han demostrado su capacidad para detectar peque˜nos cambios.
Sin embargo, otras propuestas de gr´aficos de control se
han desarrollado m´as recientemente para abordar este
tipo de problemas.
El An´alisis de Punto de Cambio (APC) [3], ha sido
utilizado con eficacia como herramienta de an´alisis
en el estudio de series temporales. La aplicaci´on
de e´ sta t´ecnica en el control estad´ısticode procesos
comenz´o como una herramienta de an´alisis de la fase I
y como una manera de detectar con mayor exactitud
el punto donde ocurri´o el cambio [4]. En el a˜no

Revista Ingenier´ıa UC

Ferrer et al / Revista Ingenier´ıa UC, Vol. 16, No. 3, diciembre 2009, 72-78

2003 Hawkins et al. desarrolla un gr´afico de control
para la detecci´on de cambios en la media [5], luego
Hawkins y Zamba...