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Un número complejo en forma binómica es a + bi.
El número a es la parte real del número complejo.
El número b es la parte imaginaria del número complejo.

Si b = 0 el número complejo se reduce aun número real, ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.

El conjunto de los números complejos se designa por .

Los númeroscomplejos a + bi y −a − bi se llaman opuestos.
Los números complejos z = a + bi y z = a − bi se llaman conjugados.
Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la mismacomponente imaginaria.

Representación gráfica de números complejos
Los números complejos se representan en unos ejes cartesianos. El eje X se llama eje real y el Y, eje imaginario. El númerocomplejo a + bi se representa:
1Por el punto (a,b), que se llama su afijo,
z

2 Mediante un vector de origen (0, 0) y extremo (a, b).


Los afijos de los números reales se sitúan sobre el eje real,X. Y los imaginarios sobre el eje imaginario, Y.



Operaciones de complejos en forma binómica
Suma de números complejos
La suma de números complejos se realiza sumando partes reales entre sí ypartes imaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Resta de números complejos
La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partesimaginarias entre sí.
( a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

( 5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =
= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7iMultiplicación de números complejos
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) =(ac − bd) + (ad + bc)i
( 5 + 2 i) · ( 2 − 3 i) =
=10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i

División de números complejos
Para dividir números complejos en forma binómica se multiplica...