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Teorema de Pascal
En el ámbito de la geometría proyectiva, el teorema de Pascal (también denominado Hexagrammum Mysticum Theorem) establece que siun hexágono arbitrario se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares opuestos de ladoshasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersecan se encontrarán ubicadossobre una línea recta, denominada la línea de Pascal de esta configuración.
Este teorema es una generalización del Teorema del hexágono de Pappus, y del dual proyectivo del teorema de Brianchon. Fuedescubierto por Blaise Pascal en 1639 cuando tenía la edad de dieciséis años.
El teorema fue generalizado por Möbius en 1847, en la siguiente forma: si un polígono con 4n + 2 lados se encuentrainscrito en una sección cónica, y se prolongan los pares de lados opuestos hasta que se intersecan en 2n + 1 puntos. Entonces si 2n puntos se encuentran sobre una línea común, el punto remanente también seencontrará ubicado sobre dicha línea.
Para sumergir totalmente en agua una colchoneta inflable necesitamos empujarla hacia abajo. Es más fácil sostener un objeto pesado dentro del agua que fuera deella. Cuando buceamos pareciera que nos apretaran los tímpanos. Éstos y muchos otros ejemplos nos indican que un líquido en equilibrio ejerce una fuerza sobre un cuerpo sumergido. Pero, ¿qué originaesa fuerza?, ¿en qué dirección actúa?, ¿también el aire en reposo ejerce fuerza sobre los cuerpos?, ¿qué determina que un cuerpo flote o no? Éstas son algunas de las cuestiones que aborda la estática defluidos: el estudio del equilibrio en líquidos y gases.
Un fluido en reposo en contacto con la superficie de un sólido ejerce fuerza sobre todos los puntos de dicha superficie. Si llenamos de aguauna botella de plástico con orificios en sus paredes observamos que los chorritos de agua salen en dirección perpendicular a las paredes. Esto muestra que la dirección de la fuerza que el líquido...