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DEFICION DE FUNCION
Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación2 f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B. Se dice entoncesque A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B es su codominio (también conjunto de llegada o conjunto final).

Una magnitud o cantidad es función de otra si elvalor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Delmismo modo, la duración T de un viaje en un tren circulando a una velocidad v de 150 km/h depende de la distancia d entre el origen y el destino: la duración es inversamente proporcional a ladistancia, T = v / d. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la distancia) es la variable independiente.

En la imagen semuestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.

EJEMPLO 1:
Correspondencia entre las personas que trabajan en unaoficina y su peso expresado en kilos
Conjunto X | Conjunto Y |
Ángela | 55 |
Pedro | 88 |
Manuel | 62 |
Adrián | 88 |
Roberto | 90 |
 
Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio)constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una mismapersona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
EJEMPLO 2:
Correspondencia entre el conjunto de los números reales(variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
                                              x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3...