Artes

Unidad 2
I. Triángulos
Actividad I.1

1. Contesta las siguientes preguntas. Después, discútelas con todo tu grupo en una plenaria guiada por el maestro-facilitador.


a) ¿Qué es la razón entre dos números?
· Es una división, o una relación entre 2 magnitudes.


b) ¿De que maneras de puede representar la razón entre dos números?
· x/y o x:y


c) Menciona almenos tres situaciones en las que se apliquen las razones.
· Las razones se utilizan por ejemplo cuando queremos repartir algo, también cuando queremos saber cuantos hombres y mujeres hay, por ejemplo hay una razón de 3:5, por cada 3 hombres hay 5 mujeres, o cuando queremos calcular cuanto necesitamos y deque.


d) Si en una bolsa hay 2 paletas y 5 chicle, entonces se dice que la razón depaletas a chicles es de 2:5, si en la bolsa hay 12 paletas y 36 chicles, ¿Cuál es la razón de paletas a chicles?, ¿sería correcto decir que es de 12 a 36 o decir que es 1:3?
· La razón es de 12:36. Pero también es correcto decir que es 1:3 ya que es una proporción a 12:36.



 e) Si en una escuela hay 225 niñas y 270 niños, ¿Cuál es la razón de niñas a niños?, ¿Es la misma razón que deniños a niñas?
· La razón de niñas a niños es 225:270 y la razón de niños a niñas es una razón inversa ya que es al revés 270:225.


2. Las razones también pueden aplicar a cuestiones geométricas, ya sea para establecer la relación entre los lados de una figura, o entre los lados, los perímetros o las áreas de dos figuras.

a) ¿Cuál es la razón entre los siguientes segmentos de recta,si el segmento AB mide 3cm y el segmento CD mide 9cm?

                  


· La razón es de 3:9 o si hablamos de razones proporcionales puede ser 1:3.







¿Cuál es la razón entre la base y la altura del siguiente rectángulo?











La razón es de 8:4 o hablando proporcionalmente 4:2 ó 2:1



¿Cuál es la razón entre las bases de las figuras A y B? ¿Cuál esla razón entre sus alturas?








La razón entre las bases es 1:2 y la razón entre las alturas es 1:1.


3. Utiliza razones para resolver los siguientes problemas.
a) Si los ángulos agudos de un triángulo rectángulo guardan una razón de 2:3, ¿cuáles son sus medidas?
·36º y 54º. Porque 2x+3x=90, así que x=18


b) ¿Cuánto miden los lados de un triángulo, cuyo perímetromide 60cm, si la razón entre ellos es de 3:4:5?
· 12x=180, así que x=15
Los lados miden 45, 60 y 75


En la siguiente figura se muestran 4 rectas paralelas cortadas por dos transversales.






















Los puntos B y C dividen exactamente en tres partes iguales el segmento AD, AB mide 1.02cm y FG mide 1cm. Calcula entonces la longitud de lossegmentos BC, AC, AD, BD, GI, FI.


Segmento BC=1.02cm Segmento BD=2.04cm
Segmento AC=2.04cm Segmento GI=2cm
Segmento AD=3.06cm Segmento FI=3cm




d) ¿Qué es una proporción y de que maneras se pueden representar?
· Se llama proporción a una igualdad entre dos razones (una razón es el cociente entre dos números). Se puede representar de esta meneraA C
— = —
B D


e) ¿Qué son los externos y los medios en una proporción y como se puede representar?
· En la siguiente proporción: AB = CD
A y D se llaman extremos
B y C se llaman medios.


f) ¿Alguna vez has empleado lasproporciones? ¿Puedes mencionar una situación real en la que se apliquen?
· Si, al hacer conversiones, por ejemplo si 1metro son 100cm ¿cuántos
cm. son 2metros? Con eso formamos una proporción.


g) En toda proporción, el producto de los medios es igual a la proporción de los extremos; el segundo y el tercer término pueden intercambiarse y las razones pueden invertirse. Ejemplifica lo...